第一章 线性规划综述 1
1-1 一般线性规划问题 1
1-2 单纯形法 10
1-3 线性规划的对偶问题 20
习题一 27
第二章 大规模线性规划 30
2-1 概论 30
2-2 修改单纯形法 31
2-3 逆阵的乘积形式 36
2-4 LU分解方法 41
2-5 Dantzig-Wolfe分解 46
2-6 Benders分解 53
习题二 59
第三章 非线性规划概论 61
3-1 非线性规划的实例及数学模型 61
3-2 多元函数的泰勒展开式、凸函数和凸规划 65
3-3 最优性条件 69
3-4 搜索算法概述 77
习题三 79
第四章 非线性规划解法 82
4-1 一维搜索法 82
4-2 无约束极值问题的解析法 89
4-3 无约束极值问题的直接法 105
4-4 有约束极值问题的可行方向法 111
4-5 有约束极值问题的罚函数法 120
习题四 127
第五章 直接基于线性规划的其他数学规划问题 130
5-1 线性互补问题 130
5-2 二次规划 134
5-3 线性分式规划 136
5-4 变量可分离规划 139
习题五 146
第六章 多目标决策 148
6-1 引言 148
6-2 多目标规划决策方法 149
6-3 多准则决策方法 166
习题六 184
第七章 对策论 187
7-1 引言 187
7-2 两人零和对策 190
7-3 两人非零和对策 209
习题七 221
第八章 应用马尔柯夫过程 223
8-1 马尔柯夫链 223
8-2 有限马尔柯夫链 236
8-3 简单的马尔柯夫过程 250
习题八 261
第九章 排队论 263
9-1 引言 263
9-2 基本定义和符号 264
9-3 最简单流和负指数分布 268
9-4 M/M/1排队系统 273
9-5 多服务台的排队系统 282
9-6 有限总体的排队系统 288
9-7 M/G/1/+∞排队系统 291
9-8 排队系统参数的估计 294
习题九 298
习题答案 301