第一章 误差及其表示方法 1
1.1 误差的分类 1
1 系统误差 1
2 随机误差 2
3 过失误差 3
1.2 误差的表示 3
1 误差 3
2 偏差 5
1.3 准确度和精密度 12
第二章 测量值和随机误差的分布 14
2.1 随机现象 14
2 概率 15
1 频率 15
2.2 频率与概率 15
2.3 测量值的分布 17
1 直方图 18
2 概率密度 21
3 正态分布 22
2.4 随机误差的分布 25
2.5 标准正态分布(u分布) 27
2.6 积分概率 28
第三章 总体的参数估计 33
3.1 期望值与方差 33
1 期望值 33
2 方差 35
3 期望值与方差的运算 36
3.2 参数估计 40
1 点估计 40
2 区间估计 45
第四章 误差传递 50
4.1 系统误差的传递 51
1 加减运算 51
2 乘除运算 51
3 对数运算 52
4 指数运算 52
4.2 随机误差的传递 55
1 加减运算 56
4 指数运算 57
3 对数运算 57
2 乘除运算 57
4.3 极值误差及误差分配 61
1 极值误差 61
2 误差分配 62
第五章 一般的统计检验 63
5.1 离群值检验 63
1 4？法 64
2 Q检验法 65
3 格鲁布斯(Grubbs)法 66
5.2 平均值检验(t检验) 67
1 平均值与标准值的比较 67
2 两个平均值的比较 69
5.3 F检验 72
6.1 因素、水平与指标 76
第六章 方差分析 76
6.2 单因素方差分析 77
1 方差分析基本公式 77
2 方差分析统计量 80
6.3 两因素方差分析 90
1 无重复两因素方差分析 91
2 有重复两因素方差分析 98
第七章 回归分析 109
7.1 一元线性回归 110
1 回归方程的求法 110
2 回归方程的检验 113
1 对数函数关系 122
7.2 一元非线性关系的线性转化及回归 122
2 指数函数关系 124
3 双曲线关系 127
第八章 质量控制 132
8.1 控制图 132
1 平均值控制图(？图) 132
2 极差控制图(？图) 134
8.2 控制图的识别 134
1 控制状态 135
2 失控状态 135
8.3 控制图的应用 136
第九章 提高分析结果准确度的方法 140
9.1 减小随机误差 140
1 对照试验 142
2 分析方法的选择及校正 142
9.2 消除系统误差 142
3 仪器校正 143
4 空白试验 143
5 减小测量误差 144
6 克服试样中干扰物质的影响 144
第十章 有效数字及运算规则 147
10.1 有效数字 147
10.2 数字修约规则 149
10.3 运算规则 149
1 加减法 149
2 乘除法 150
1 正确记录测量值 151
2 正确表达分析结果 151
10.4 测量值的记录及运算 151
习题 152
参考文献 162
附表1 标准正态分布表 164
附表3 F分布表 167
附表4 格鲁布斯检验T值表 176
附表5 随机数表 177
附表6 相关系数临界值表 179
附录1 正态分布密度函数的推导 180
附录2 正态分布曲线上的两个拐点 183
附录3 δ=？σ的证明 184
附表2 t分布表 185
附录4 ？e～x2dx=？的证明 185
习题答案 187
后记 202