第一章 引言——什么是泰勒展开 1
1.1 多项式的展开 1
1.2 ？的展开 7
第二章 泰勒展开 10
2.1 泰勒定理 10
2.2 展开的条件 20
第三章 基本的例子 25
3.1 ex的展开 25
3.2 sinx的展开 33
3.3 cosx的展开 37
第四章 对数函数 41
4.1 log（1＋x）及其导函数 41
4.2 log（1＋x）的泰勒展开 43
4.3 自然对数的值 45
4.4 不等式 50
第五章 一般的二项式定理 54
5.1 （1＋x）a及其导函数 54
5.2 （1＋x）a的展开 59
5.3 高次方根的计算 67
第六章 幂级数 73
6.1 级数 73
6.2 收敛域 88
6.3 逐项微分与逐项积分 101
第七章 反三角函数 113
7.1 反三角函数的定义 113
7.2 arc sinx,arc cosx的展开 116
7.3 arc tanx的展开 117
第八章 特殊的展开式 121
8.1 幂级数的四则 121
8.2 secx,tanx的展开 126