第一编 绪论 3
第一章 概述 3
第一节 算术、算学、数学等名称的起源 3
第二节 数学史的分期 7
(一)数学萌芽时期 7
(二)初等数学时期 8
(三)变量数学时期 9
(四)近 代数学时期 10
(五)现代数学时期 12
第二章 萌芽时期的数学(上) 15
第一节 埃及 16
第二节 巴比伦 26
第三节 印度 33
第三章 萌芽时期的数学(下) 37
第一节 引言 37
第二节 十进位值制记数法 38
第三节 九九乘法歌诀 41
第四节 规矩和尺规作图 42
第五节 《周易》和纵横图 48
第六节 《墨经》的几何学 53
第七节 《庄子》的极限思想 58
第二编 各科发展概况 63
第四章 算术 63
第一节 引言 63
第二节 古人对数的认识 64
第三节 印度-阿拉伯数码 70
第四节 算术运算 76
第五节 分数与小数 80
第五章 希腊的几何学 90
第一节 引言 90
第二节 从塔利斯到柏拉图学派 93
(一)爱奥尼亚学派 93
(二)毕达哥拉斯学派 98
(三)诡辩学派 101
(四)爱利亚学派 103
(五)原子论学派 105
(六)柏拉图学派 106
第三节 亚历山大前期 110
(一)欧几里得 111
(二)阿基米德 118
(三)阿波罗尼斯 125
第四节 亚历山大后期 126
第六章 代数学 130
第一节 引言 130
第二节 方程 133
(一)符号的使用 134
(二)希腊时代 137
(三)印度 139
(四)中亚细亚 143
(五)欧洲 144
(六)虚数、数值解法 149
第三节 对数与指数 153
(一)纳皮尔对数 154
(二)幂的概念 159
(三)乘方与指数 161
(四)指数符号的创设 163
第四节 近世代数 167
第七章 三角学 175
第一节 希腊 176
第二节 印度 179
第三节 中亚细亚 182
第四节 欧洲 188
第五节 十八世纪以后 192
第八章 解析几何 195
第一节 笛卡儿的《几何学》 195
第二节 其它学者的贡献 201
第三节 变量与函数 204
第九章 射影几何、概率论、非欧几何、拓扑学等 211
第一节 射影几何、画法几何等 211
第二节 概率论的缘起 220
第三节 非欧几何的诞生 226
第四节 拓扑学的初兴 238
第十章 微积分 242
第一节 微积分名称的来源 242
第二节 微积分出现的前夕 244
第三节 微积分的创始 250
第四节 微积分引起的争论 258
第十一章 数学分析进一步的发展 265
第一节 微积分、微分方程、变分法 265
第二节 分析基础的奠定 280
第三节 函数论、泛函分析 287
第十二章 现代数学的某些特点 297
第一节 应用数学 297
(一)对策论 298
(二)规划论 299
(三)排队论 299
(四)最优化方法 300
(五)运筹学 301
(七)控制论 302
(六)信息论 302
第二节 计算机科学 304
第三节 基础理论(纯粹数学) 307
第三编 中国古代数学 317
第十三章 《周髀算经》 317
第一节 《算经十书》 317
第二节 《周髀》的年代 320
第三节 周公、商高问答 322
第四节 荣方、陈子问答 328
第五节 分数运算 336
第十四章 《九章算术》、《海岛算经》 338
第一节 引言 338
第二节 《方田》 340
第三节 《粟米》、《衰分》、《均输》 349
第四节 《少广》、《商功》 350
第五节 《盈不足》 353
第六节 《方程》 357
第七节 《勾股》 365
第八节 《海岛算经》 366
第十五章 其他算经 371
第一节 《孙子算经》 371
第二节 《五曹》、《夏侯阳》、《五经》、《张邱建》 378
第三节 《缉古算经》 382
第四节 《数术记遗》 386
第十六章 祖冲之、祖暅、刘焯、一行 389
第一节 祖冲之 389
第二节 祖暅 403
第三节 刘焯、一行 407
第十七章 宋、元全盛时期 411
第一节 沈括 411
第二节 秦九韶 417
第三节 李冶 424
第四节 杨辉 427
第五节 郭守敬 430
第六节 朱世杰 436
第十八章 明、清西学输入时期 442
第一节 珠算与《算法统宗》 443
第二节 西方数学的输入 445
第三节 整理和创新 451
第十九章 十四世纪我国数学的中断 455
第一节 知识分子的地位 456
第二节 科举制度 457
第三节 生产力的破坏、自由思想的窒息 459
第四节 其他方面 460
一、失明的数学家欧拉 467
第四编 数学史专题选 467
二、牛顿和他的老师巴鲁 473
三、高斯和小行星的发现 482
四、费马大定理、希耳伯特问题、哥德巴赫猜想 489
五、孙膑与对策论 497
六、蜂房问题 500
七、四百多年前的数学竞赛 503
附录：数学家人名索引 509
外文索引 509
汉文索引 527