第一章 平面定性理论基础 1
1 基本概念 1
2 极限集 23
3 奇点 48
3.1 一次奇点邻近积分曲线分布 48
3.2 附加非线性项时的五种普通情形及临界结点和退化结点 59
3.3 中心和焦点 73
3.4 高次奇点 90
3.5 奇点的指数 125
3.6 无穷远奇点 131
4 极限环 143
4.1 极限环的存在性 148
4.2 判别不存在闭轨的法则 154
4.3 极限环的稳定性 156
4.4 列娜方程极限环的存在性、唯一性、稳定性 178
4.5 全局结构的例题 222
参考文献 227
第二章 运动稳定性理论基础 229
1 问题的提出 229
2 平衡点的稳定性与吸引性 234
3 解决问题的方法 239
4 定号函数与半定函数 246
5 稳定性的基本定理 252
6 关于运动的不稳定性定理 273
7 非驻定运动的情形 281
第三章 稳定性理论中的若干问题 294
1 稳定性的判定准则 294
2 李雅普诺夫函数与比较原理 311
3 大系统的稳定性 341
参考文献 361
第四章 李雅普诺夫函数的构造与应用 362
1 概述 362
2 线性系统李雅普诺夫函数的作法 371
3 二阶非线性系统李雅普诺夫函数的构造与应用 387
4 一类三阶非线性系统李雅普诺夫函数构造之分析 420
5 系统的分解理论 453
6 非线性振荡理论中的李雅普诺夫函数方法 476
7 缓变线性系统的稳定性 500
8 具有缓变系数的线性周期耗散系统的平稳振荡 530
参考文献 542
第五章 若干非线性微分方程 547
1 n＝2情形下的阿诺德问题 547
2 分支理论 568
3 生态学中出现的微分方程 578
参考文献 596
第六章 锁相技术中一类常微分方程 598
1 引言 598
2 锁相环的基本原理和环路方程 598
3 环路方程的分析 604
3.1 具有正切鉴相特性的连续二阶锁相环路 606
3.2 具有鉴相特性为 g(？)=(1+k)sin?/(1+kcos?)的二阶锁相环路方程的定性分析 624
3.3 RC 积分滤波器延时锁相环的定性分析 638
3.4 柱面上一类微分方程的研究(Ⅰ) 644
3.5 柱面上一类微分方程的研究(Ⅱ) 661
3.6 具有正切鉴相特性的三阶锁相环路的定性分析 683
4 具有周期性干扰的二阶锁相环路 696
4.1 调频输入正切锁相环路分析中的定性方法 698
4.2 调频输入正切锁相环路分析中的定性方法(续) 712
4.3 柱面上一类带有强迫项的二阶非线性方程的定性分析 722
参考文献 736