第一章 一般问题、一个特例、一点历史 1
引言 1
A.圆周的整幂映射 3
1.整幂映射、Lefschetz 数、不动点 3
2.指数映射、整幂映射的提升 5
3.提升的不动点、提升类、不动点类 7
B.圆周的一般自映射 9
4.不动点的指数 9
5.自映射的提升、自映射的同伦分类、提升的不动点 12
6.圆周的 L 定理 15
7.提升类、不动点类 20
8.不动点类的指数、Nielsen 数、圆周的 N 定理 22
C.不动点类理论介绍、一点历史 24
9.从特例到不动点类理论 24
10.一点历史 25
第二章 不动点类及其指数 28
1.提升类与不动点类 28
2.非空不动点类：等价定义、个数的有限性 32
3.在自映射的已知同伦下，不动点类之间的对应 35
4.同伦下不动点类间的对应：两个充要条件 37
5.不动点类的指数、Nielsen 数 42
6.不动点类指数及 Nielsen 数的同伦不变性 45
7.不动点类指数及 Nielsen 数的交换性 48
第三章 J 群最大时 Nielsen 数的计算 53
1.基本群 π1(X，x？)的自同态 ?、?类、R(f)的代数定义 53
2.R(f)的一个下界 58
3.R(f)=#Coker(1-f1*)的条件 59
4.J 群及有关的三个引理 63
5.J 群最大时 Nielsen 数的计算 68
6.前节两定理的应用 72
第四章 映射类的最少不动点数 74
1.点同伦和线同伦 75
2.不动点的移动和合并、二维连通多面体的 #Φ(〈id〉) 82
3.好星式移动 87
4.一般多面体的 #Φ(〈id〉) 93
5.一般映射类的最少不动点数 100
第五章 另一种 Nielsen 数 N(f,H)、根类 110
另一种 Nielsen 数 N(f,H) 110
1.基本假设、定义与定理 110
2.例(闭流形的自同胚) 113
根类 116
3.从自映射的不动点类到方程的根类 116
4.根类在映射的同伦下的对应 119
5.X 的基本群 π1(X，x*)的另一个子群 S(X，x*) 121
6.方程的 Reidemeister 数 124
7.根类的指数、S(X，x*)最大时的 Nielsen 数的计算 127
附录 A 同伦概念、基本群 130
1.同伦 130
2.道路、积与逆、子道路 131
3.两种道路类 132
4.从定端道路类到基本群 137
5.基本群的一些性质 139
1.复迭空间的抽象定义、道路提升的两个基本定理 143
附录 B 复迭空间 143
2.空间 X 的自映射的提升的两个基本定理 150
3.空间 X 的诸复迭空间的同态、同构与升腾 154
4.具体构造 159
5.泛复迭空间中提升的具体式子 164
附录 C 逼近定理 168
1.多面体映射的短同伦 168
2.多面体映射的逼近定理 171
1.Rn 中的不动点指数 178
附录 D 不动点的指数 178
2.Rn 中的不动点指数的性质、唯一性 185
3.Rn 中的不动点指数的性质(续) 193
4.多面体与欧几里得邻域收缩核(ENR) 199
5.ENR 上的不动点指数 201
6.ENR 上的不动点指数(续) 206
参考文献 210
后记 212
索引 214