1．读者具备的基础知识和本书的目的 1
2．向量范数和矩阵范数 1
3．在正交等价变换下矩阵的对角形 4
4．对角形定理的证明 7
5．线性代数中计算问题的类型 10
6．在实际问题中遇到的矩阵类型 12
7．线代数计算问题的来源 14
8．线性系统的条件 18
9．高斯消去法与LU分解 25
10．行交换的必要性 31
11．方程与未知量的标度化 33
12．克劳特和杜利特尔变形 43
13．迭代改善 44
14．行列式的计算 50
15．几乎奇异矩阵 51
16．ALGOL60程序 53
17．FORTRAN，扩充的ALGOL和PL/I程序 66
18．求逆矩阵 76
19．例：希尔伯特矩阵 79
20．浮点舍入误差分析 86
21．高斯消去法中的舍入误差 98
22．迭代改善的收敛性 109
23．正定矩阵；带形矩阵 114
24．解线性方程组的迭代法 120
25．非线性方程组 133
附录 139
参考文献 140