数学史 1
中国古代数学对世界文化的伟大贡献 2
我国古代测望之学重差理论评介兼评数学史研究中某些方法问题 12
一、引言 12
二、重差理论历史 14
三、后代关于海岛公式的证明 18
四、对这些论证的评论 25
五、数学史研究中的方法问题 29
六、《海岛算经》的发展与影响 32
七、海岛公式证明的复原 39
八、利玛窦来华时期的测望理论及其影响 45
《海岛算经》古证探源 54
出入相补原理 74
一、简单应用和比例理论 74
二、测望术和重差理论 75
三、勾股定理 78
四、勾、股、弦及其和差互求 79
五、秦九韶公式 81
六、开平、立方 82
七、解二次方程 84
八、体积理论和刘徽原理 86
九、羡除公式 89
十、球体积和祖暅原理 91
十一、其他 92
《<九章算术>注释》的序 94
在中外数学史讲习班开幕典礼上的讲话 96
数学论证 105
数学概况及其发展 106
一、数学是研究数与形的科学 107
二、数学发展的未来 116
关于教材的一点看法 120
数学与四个现代化 122
消除对数学的神秘感——推荐《数学译林》 126
数学专论 129
《可剖形在欧氏空间中的实现问题》的绪论 130
一、实现或嵌入问题 130
二、已知的成果及其分析 131
三、本书中的方法 137
四、本书的结构 140
印刷电路与集成电路中的布线问题 143
一、问题的提出 144
二、树形的嵌入问题 155
三、线图的嵌入问题 167
四、（平面性）线图的具体嵌入 192
五、（平面性）线图嵌入的分类 210
总结 217
集成电路设计中的一个数学问题 221
一、引言 221
二、线性图的平面性与示嵌类 223
三、G的平面性判准——基本定理与基本方程组 227
四、基本方程组的分析与简化 232
五、平面图的具体作法 241
六、一些估计 248
七、杂例 250
拓扑中的量度与能计算性 257
博奕论杂谈：（一）二人博奕 263
数学机械化 279
数学的机械化 280
一、什么是数学的机械化 280
二、从证明的机械化到机器证明 282
三、一条切实可行的道路 284
四、历史的启示与未来的技术革命 285
几何定理的机器证明 289
数学的机械化问题 296
数学中的公理化与机械化思想 298
初等几何判定问题与机械化证明 301
一、问题的提出 301
二、举例 306
三、一些引理 311
四、定理的证明 315
几何学机械化方法及其应用 318
数学的机械化与机械化的数学 323
《几何定理机器证明的基本原理（初等几何部分）》的导言 331
复兴构造性的数学 342
分角线相等的三角形——初等几何机器证明问题 351
一、一个古老问题：“两条内分角线相等的三角形是等腰三角形” 351
二、传统证法与机器证法 354
三、机器证法举例 355
四、机器证法大意 362
五、机器证法再举例 372
六、回到前面的古老问题 382
七、“两条外分角线相等的三角形是等腰三角形”，这个猜想成立吗？ 387