目录 1
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Jie 1
？学的目？ 1
1.2 ？分类 1
1.3 荷？的分类 4
1.4 本书的范围 4
习题 5
第一部分 变形体力学 8
第二章 应力的分析 8
2.1 引言 8
2.2 点的应力 8
2.3 主应力 13
2.4 平衡方程 15
习题 18
第三章 变形 19
3.1 引言 19
3.2 应变张量 19
3.3 无穷小应变张量的物理意义 22
3.4 主应变 23
习题 24
第四章 材料的性能 26
4.1 引言 26
4.2 实验观察 26
4.3 广义虎克定律 28
4.4 弹性方程小结 31
习题 32
第五章 能量原理 33
5.1 引言 33
5.2 应变能 34
5.3 外力的功 40
5.4 虚功 47
5.5 余虚功 53
5.6 互等定理 61
5.7 最小势能原理 64
5.8 最小余能原理 69
5.9 卡斯蒂利阿诺定理 70
5.10 瑞利-里兹法 80
5.11 能量定理小结 86
习题 87
第二部分 结构的静力性能 93
第六章 超静定结构 93
6.1 引言 93
6.2 位移法 93
6.3 力法 102
习题 115
7.1 引言 119
第七章 矩阵法 119
7.2 柔度矩阵与刚度矩阵 120
7.3 矩阵位移法 124
7.4 矩阵力法 135
7.5 矩阵法小结 146
习题 147
第八章 结构的热应力与热位移 152
8.1 引言 152
8.2 热弹性性能 152
8.3 梁的热应力与热位移 154
8.4 热弹性应变能与热弹性余应变能 161
8.5 虚功原理与余虚功原理的应用 164
8.6 最小势能原理与最小余能原理的应用 170
8.7 超静定结构的热应力与热位移 176
习题 185
9.1 引言 189
第九章 结构的稳定 189
9.2 稳定准则 191
9.3 梁柱的平衡 200
9.4 铰端柱的屈曲 204
9.5 梁柱的变形与稳定 208
9.6 瑞利-里兹法 213
习题 218
第三部分 结构的动力性能 223
第十章 单自由度结构 223
10.1 引言 223
10.2 运动方程 224
10.3 自由振动 225
10.4 受迫振动 229
10.5 基础运动的响应 236
10.6 数值积分 238
10.7 小结 239
习题 239
第十一章 多自由度结构 244
11.1 引言 244
11.2 运动方程——拉格朗日方程 246
11.3 矩阵公式 251
11.4 无阻尼自由振动 255
11.5 正交关系 262
11.6 正则坐标 264
11.7 受迫振动 265
11.8 基础运动的响应 271
11.9 结构有刚体自由度的响应 273
11.10 阻尼振动 278
习题 280
12.1 引言 287
12.2 运动方程——哈密尔顿原理 287
第十二章 连续结构 287
12.3 杆的纵向自由振动 294
12.4 杆的横向自由振动 300
12.5 瑞利-里兹法 303
12.6 杆的纵向受迫振动 312
12.7 杆的横向受迫振动 318
12.8 基础运动的响应 322
12.9 阻尼振动 323
习题 326
附录 333
附录A 笛卡儿张量 333
A.1 引言 333
A.2 脚标符号 333
A.3 坐标的变换 335
A.4 一阶张量 336
A.5 高阶张量 336
A.7 张量运算 337
A.6 克罗内克尔δ与排列记号 337
习题 338
附录B 矩阵 339
B.1 引言 339
B.2 定义与符号 340
B.3 矩阵运算 341
B.4 线性方程组的解 344
B.5 特征值问题 346
习题 347
附录C 变分法 348
C.1 引言 348
C.2 定义与符号 349
C.3 欧拉-拉格朗日方程 353
C.4 自然边界条件 355
习题 356
部分习题的答案 359