第一章 数学物理边值问题的提法 1
1 方程的推导和边值问题的提法 1
2 二阶方程的分类 34
第二章 函数空间和积分方程 44
3 可测函数。勒贝格积分 44
4 函数空间 54
5 积分方程 81
第三章 广义函数 113
6 基本函数和广义函数 113
7 广义函数的微分法 124
8 广义函数的直积和卷积 138
9 缓增的广义函数的付里叶变换 154
10 广义函数的拉普拉斯变换 166
11 线性微分算子的基本解 172
第四章 柯西问题 186
12 二阶双曲型方程的柯西问题 186
13 热传导方程的柯西问题 226
14 其他方程的柯西问题和古尔沙问题 242
第五章 椭圆型方程的边值问题 261
15 施特姆-刘维尔问题 262
16 拉普拉斯方程和泊松方程的分离变量法 278
17 格林函数拉普拉斯算子 301
18 位势法 313
19 变分的方法 344
第六章 混合问题 356
20 分离变量法 356
21 其他方法 400
附录 某些示范问题解法举例 412
文献 422