1．基本概念 5
1.1 实验的概念；事件 5
1.2 概率的定义 6
1.3 一些基本推论 7
1.4 概率的“传统”定义 9
1.5 大数定律 11
1.6 条件概率 11
1.7 分割定律 13
1.8 连续型随机变量 14
1.9 期望值，矩 16
1.10 离散情况与连续情况之间的对应关系 19
1.11 累积概率 20
1.12 概率分布的例子 20
2．概率论中的傅里叶方法 29
2.1 特征函数 29
2.2 卷积定理，变换定理 32
2.3 概率的抽样定理 36
2.4 离散傅里叶变换和快速傅里叶变换 39
2.5 中心极限定理 48
2.6 在光学中的一些应用 52
2.7 问题的数值解 54
3．随机变量函数 61
3.1 单随机变量的情况 62
3.2 n个随机变量与r个根的情况 67
3.3 根据概率曲线计算光点强度分布 68
3.4 几何光学中的调制传递函数（MTF）的计算 73
4．产生具有给定概率密度的随机数 74
4.1 示例 76
4.2 正态情况 76
4.3 蒙特卡洛计算法 77
4.4 用蒙特卡洛法组成光学图象 82
5．在大气湍流中的应用 86
5.1 位相波动的统计模型 87
5.2 湍流的传递函数 89
5.3 TR（ω1、ω2）的计算 90
5.4 关于湍流传递函数的讨论 91
5.5 TR（ω）值的计算 92
5.6 总的点扩展函数 93
5.7 高阶统计量 94
6．在激光散斑中的应用 96
6.1 实验装置简图 97
6.2 另一种分析方法 97
6.3 激光散斑的统计模型 98
6.4 光振幅Ure,Uim的边缘概率 99
6.5 Ure和Uim之间的相关性 100
6.6 Ure和Uim的联合概率律 101
6.7 强度和位相的概率律 102
6.8 强度、位相的边缘概率律 103
6.9 散斑图象的信噪比（S/N） 103
6.10 用蒙特卡洛方法模拟散斑图象 104
7．应用扫描光阑减弱散斑效应；x2分布 106
7.1 输出强度pI（v）的概率密度 107
7.2 矩与信噪比 109
8．统计方法 111
9．根据有限个样本估计平均值 113
9.1 统计模型 113
9.2 分析 114
9.3 讨论 115
9.4 离散情况下线性变换的误差 116
10．二项分布 119
10.1 推导 119
10.2 特征函数、矩、信噪比 120
11．概率的估计 122
11.1 误差分析 122
11.2 示例 123
12．多项分布 125
12.1 推导 125
12.2 示例 126
13．未知概率分布的估计 127
13.1 方法 127
13.2 以熵为基础的准则 129
13.3 显解 130
13.4 示例 131
13.5 变换成连续随机变量x 131
13.6 平滑性；最小偏差 132
13.7 解法 133
13.8 最大熵H 134
13.9 示例 134
14．一个著名的分布的导出 136
15．光学上的应用 138
15.1 利用最大熵估计物景 138
15.2 散斑现象再探 140
16．线性回归 143
16.1 线性模型 145
16.2 解的判据 146
16.3 解 147
16.4 再探胶片问题 148
16.5 “显著的”参数 148
16.6 用线性回归方法作出胶片的赫特尔-德里菲曲线（H-D曲线） 150
17．显著性的x2检验 154
17.1 x2分布的标准形式 154
17.2 显著性检验标准的设计 155
17.3 统计量x2的概率律 157
17.4 硬币何时是不公平的 159
17.5 什么样的投票结果才算是有明确结果的 160
17.6 对L个人投票的总结 162
17.7 用于图象检测器 163
18．样本均值的概差：“学生”t分布 166
18.1 数据精确度是未知的情况 167
18.2 方法的基本原理；统计推断 168
18.3 建立统计量 170
18.4 “学生”t分布；概率密度的推导 172
18.5 “学生”t分布的某些性质 174
18.6 “学生”t分布的应用；“学生”t检验 175
18.7 示例 176
18.8 其它应用 178
19．对方差的F检验 180
19.1 在图象检测中的应用 181
参考文献 184