第一章 矢量 1
1-1 矢量的表示法 1
1-2 指标符号 2
1-3 矢量代数 2
1 矢量的加法 2
2 矢量的标积和叉积、δ？和ε？符号、并矢 3
1-4 坐标变换 7
1 三维空间坐标变换 7
2 坐标变换的矩阵记法 9
1-5 梯度、散度和旋度 10
习题一 11
第二章 笛卡尔张量 12
2-1 张量的概念与表示方法 12
1 定义 12
2 例 14
3 张量的矩阵记法 16
4 张量第二定义 17
5 张量与矩阵的关系 19
6 用并矢表示张量 19
1 张量的指标置换 22
2-2 张量的代数运算 22
2 张量与常数相乘 23
3 张量的加减 23
4 张量的分解 24
5 张量的乘法 25
6 张量的缩并 26
7 张量的内积 27
8 并矢与多重矢的问题 28
2-3 商定理(张量识别定理) 29
2-4 二阶实对称张量的性质和不变量 30
2 矩阵形式下二阶张量的代数运算 31
1 二阶实对称张量与反对称张量 31
3 二阶实张量的分解 34
4 张量的主轴、主值和不变量 35
2-5 各向同性张量 41
习题二 42
第三章 应力张量和应变张量 44
3-1 应力张量 44
3-2 柯西(Cauchy)应力公式 46
3-3 应力张量的对称性 47
1 主应力和主方向 48
3-4 主应力、主方向、应力张量不变量 48
2 应力张量的不变量 49
3-5 应变张量 51
1 变形的描述 51
2 运动的分解 52
3 应变张量 58
4 小变形时的变形协调条件 62
习题三 69
第四章 弹性力学基本方程及其张量表示 73
4-1 几何方程及其张量表示 73
4-2 动力学方程、平衡方程 74
4-3 本构方程 75
1 各向异性的弹性材料的本构方程 76
2 各向同性材料的本构方程 78
4-4 弹性力学基本方程和边界条件 83
1 基本方程 83
2 边界条件 84
4-5 弹性力学基本方程和边界条件的矩阵表示 86
4-6 弹性力学的位移基本方程、纳维尔(Navier)方程 89
1 纳维尔方程 89
2 位移边界条件 92
3 各向同性介质中的弹性波 93
4-7 贝尔脱拉密-密息尔应力方程 96
1 由本构关系和变形协调方程及平衡方程推导应力方程 96
2 由位移方程推导应力方程 97
习题四 99
第五章 平面问题和板 100
5-1 平面问题 100
1 平面应变问题的位移，应力和应变 101
2 平面应力问题的位移，应力和应变 103
3 平面问题的基本方程和边界条件 108
4 平面问题的位移法 110
5 平面问题的应力函数法 113
5-2 板 121
1 基本假设和简化 121
2 薄板横截面上的内力 124
3 平衡条件 128
4 薄板的挠曲微分方程 129
习题五 133
附录 W.Flügge《张量分析与连续介质力学》中的习题解 135