第一章 线性代数的一些内容 1
1 线性扩张 1
2 线性映射的矩阵表示 5
3 酉空间 8
4 共轭映射 12
5 规范算子与规范矩阵 14
6 内积与正定算子 18
7 线性映射的限制与不变子空间 20
8 投影算子与子空间直和 22
9 对偶空间与卡氏积空间 25
10 序列集合的记号与行列式定理 27
第二章 多重线性映射，张量空间 34
1 多重线性映射，张映射 34
2 张量空间，唯一因子化性质 42
3 张量的一些性质，诱导内积 46
4 张量空间之间的诱导线性映射 53
5 诱导线性映射的矩阵表示与矩阵的 Kronecker 乘积 56
6 诱导线性算子 60
7 线性映射的张量积 66
8 张量空间的其它模型，共变张量与反变张量 69
第三章 对称多重线性映射，张量的对称类 77
1 置换算子 77
2 对称多重线性映射，对称化算子 80
3 对称张量的一些性质 87
4 张量对称类的基 92
5 张量对称类上的线性算子 104
6 广义矩阵函数 113
1 反对称张量空间 123
第四章 反对称张量空间与完全对称张量空间 123
2 反对称张量空间的可合元素 132
3 完全对称张量空间 144
附录 群的表示和特征标 146
1 置换群 146
2 群的表示 149
3 不可约表示 154
4 群的特征标 158
参考文献 169
索引 173