第Ⅰ卷 1
第一章 概论 1
1.1 历史与应用 1
1.2 数学基础 5
第二章 方法的结构 13
2.1 局部极小的条件 13
2.2 特定的方法 17
2.3 实用的算法特性 21
2.4 下降方法与稳定性 27
2.5 二次模型 31
2.6 线性搜索算法 35
第三章 Newton 型方法 45
3.1 Newton 法 45
3.2 拟 Newton 法 52
3.3 不变性与度量 62
3.4 Broyden 方法类 65
3.5 数值试验 75
3.6 其它修正公式 80
第四章 共轭方向法 88
4.1 共轭梯度法 88
4.2 方向集方法 97
第五章 限步长方法 107
5.1 一个典型算法 107
5.2 Leven？erg—Marguardt 方法 114
第六章 平方和与非线性方程组 127
6.1 超定方程组 127
6.2 适定方程组 137
6.3 不用导数的方法 149
第Ⅱ卷 159
第七章 引论 159
7.1 概述 159
7.2 消去法与其它的变换 166
第八章 线性规划 173
8.1 结构 173
8.2 单纯形法 177
8.3 其它线性规划技术 185
8.4 线性约束的可行点 189
8.5 稳定性与大型线性规划 197
8.6 退化问题 207
第九章 约束最优化理论 222
9.1 Lagrange 乘子 222
9.2 一阶条件 231
9.3 二阶条件 238
9.4 凸性 246
9.5 对偶性 254
第十章 二次规划 268
10.1 等式约束 268
10.2 Lagrange 方法 278
10.3 有效集方法 282
10.4 实用特性 289
10.5 特殊的二次规划问题 293
10.6 互补旋转法与其它方法 296
11.1 等式约束 307
第十一章 一般的线性约束最优化 307
11.2 不等式约束 314
11.3 之字形问题 319
第十二章 非线性规划 328
12.1 罚函数与障碍函数 328
12.2 乘子罚函数 341
12.3 Lagrange-Newton(SOLVER)法 353
12.4 非线性消去与可行方向法 364
12.5 其它方法 372
第十三章 其它最优化问题 382
13.1 整数规则 382
13.2 几何规则 392
第十四章 不可微优化 402
14.2 最优性条件 411
14.1 引论 422
14.3 精确罚函数 426
14.4 算法 436
14.5 一个全局收敛的模型算法 452