预备知识 1
1.引言 1
2.集合 1
3.集代数 3
4.Euler-Venn图 7
5.关系 8
6.无限集 11
7.关于实数的各种假设 17
第一章 拓扑空间--基本定义与定理 19
1.领域系与拓扑 19
2.拓扑空间中的开集 23
3.极限点和导集 27
4.集合的闭包 28
5.闭集 31
6.子空间 35
7.序列的极限·Hausdorff空间 38
8.拓扑的比较 42
9.基·可数性公理·可分性 43
10.次基·积空间 49
第二章 连续函数(映射)与同胚 55
1.函数 55
2.连续函数(映射) 57
3.同胚 60
4.积空间 64
第三章 几种特殊类型的拓扑空间(各种紧性) 69
1.紧空间 69
2.分离公理 78
3.列紧性 89
4.局部紧性 92
第四章 又一些特殊类型的拓扑空间(主要的几种连通性) 97
1.引言 97
2.连通空间 98
3.连通分支 103
4.局间连通性 106
5.弧连通性 108
第五章 度量空间 114
1.定义 114
2.度量空间的某些性质 118
3.度量化定理 124
4.完备度量空间 131
5.范畴定理 135
参考书 144
索引 146