第一章 数学模型 1
§1泛定方程的导出 1
§2场方程 11
§3定解条件 17
§4定解问题线性系统 25
§5正交曲线坐标系下的场算符 27
第二章 行波法 37
§1行波法 37
§2延拓法 47
第三章 频谱分解法——分离谱情形 55
§1有界弦的自由横振动 55
§2函数空间和它的正交坐标系 59
§3分离频谱分解法 70
第四章 广义函数 91
§1广义函数定义 91
§2广义函数的简单运算 100
§3广义函数的极限 107
§4广义函数的微商和积分 112
§5广义函数的傅氏变换 119
§6多元广义函数 126
第五章 频谱分解法——连续谱情况 133
§1空间连续谱 133
§2时间连续谱 154
§1时间脉冲分解法 161
第六章 脉冲分解法 161
§2时空脉冲分解法 173
§3空间脉冲分解法 189
§4伴随算符 199
第七章 特殊函数 219
§1特殊函数常微分方程 219
§2常微分方程的幂级数解法 223
§3特殊函数的表示 244
§4渐近展开 255
§5超几何方程和超几何函数 277
§6广义超几何方程和广义超几何函数 303
§1分离频谱分解法——曲面边界情形 315
第八章 特殊函数应用 315
§2分离和连续频谱分解法——复杂泛定方程情形 349
§3分离和连续谱分解法——曲面边界情形 356
§4脉冲分解法 368
第九章 逆散射问题和非线性问题 381
§1逆散射问题 381
§2广义散射波和逆散射微扰论 385
§3GLM积分方程 401
§4非线性问题 415
§5Hirota变换孤立子 424
§6B？cklund变换和无穷多个守恒律 435
§7逆散射变换（IST） 444
习题 453
参考文献 515