第一章 引论 1
1-1 随机点过程的例子和背景 1
1-2 历史和发展现状概述 6
1-3 点过程和计数过程，计数性质和间距性质 12
第二章 泊松过程 17
2-1 齐次泊松过程的定义 17
2-2 齐次泊松过程的点发生时间和计数的条件分布 36
2-3 齐次泊松过程的叠加、稀疏和平移 45
2-4 广义齐次泊松过程 54
2-5 带时倚强度的泊松过程 61
2-6 非齐次泊松过程 73
2-7 一般泊松过程 87
2-8 一般的无后效点过程 90
2-9 特征泛函和样本函数密度 95
2-10 泊松过程的模拟 100
2-11 泊松过程的检验 106
2-12 泊松过程的参数估计 109
2-13 泊松过程强度的检验 115
第三章 更新过程 123
3-1 引言和定义 123
3-2 N1的分布和M(t)-EN1的某些性质 125
3-3 瞬时更新过程和常返更新过程 129
3-4 更新方程 134
3-5 更新定理 139
3-6 更新定理的进一步讨论 150
3-7 延迟更新过程和平衡更新过程 160
3-8 交替更新过程 168
3-9 剩余寿命和年龄 175
3-10 更新过程的稀疏、叠加和分解 185
3-11 标值更新过程 193
3-12 再生过程 202
3-13 马尔可夫更新过程和半马尔可夫过程 205
3-14 更新过程的统计推断 220
第四章 平稳点过程 234
4-1 平稳点过程的定义 234
4-2 点过程平稳性的进一步讨论 236
4-3 平稳点过程的发生率与强度，Korolyuk定理和Dobrushin定理 245
4-4 Palm-Khinchin方程与Palm分布 254
4-5 二阶矩性质 262
4-6 间距的一、二阶矩的估计 274
4-7 计数的一、二阶矩的估计 285
第五章 复合泊松过程，标值点过程和簇生点过程 298
5-1 复合泊松过程的定义和例子 298
5-2 标值点过程和多元点过程 300
5-3 复合泊松过程的特征泛函和独立增量性质 303
5-4 一阶和二阶统计量、概率母泛函 307
5-5 复合泊松过程的表示 312
5-6 簇生点过程 315
5-7 复合泊松过程的统计推断 319
第六章 滤过泊松过程 327
6-1 定义和例子 327
6-2 滤地泊松过程的特征函数和一、二阶矩 329
6-3 发射噪声过程和Campbell定理 335
6-4 滤过泊松过程的推广 339
6-5 滤过泊松过程的中心极限定理 342
第七章 纯生过程和生灭过程 345
7-1 齐次纯生过程 345
7-2 Yule-Furry过程 350
7-3 非齐次纯生过程 354
7-4 马尔可夫点过程 357
7-5 生灭过程 366
7-6 Pn(t)的极限性态 370
7-7 迁人-迁出过程，M/M/1排队系统 373
7-8 线性增消过程 376
7-9 排队论中的某些生灭过程模型 382
7-10 生来过程的统计推断 387
第八章 自激点过程 392
8-1 过程的历史与自激点过程的定义 392
8-2 条件存活概率 396
8-3 样本函数密度 399
8-4 自激点过程的统计推断 402
8-5 一个极限定量 405
8-6 具有有限记忆的自激点过程 406
8-7 具有马尔可夫间距序列的点过程 413
8-8 线性自激点过程 416
第九章 重随机泊松过程、具有条件平稳独立增量过程和具有次序统计量性质点过程 419
9-1 重随机泊松过程的定义和例子 419
9-2 条件化方法 421
9-3 看作是自激点过程的重随机泊松过程 423
9-4 概率母函数方法和一个随机故障率的例子 424
9-5 借助随机时间变换用单位强度泊松过程表示重随机泊松过程 426
9-6 重随机泊松过程的极限定理 429
9-7 条件平稳独立增量过程 430
9-8 混合泊松过程 436
9-9 具有次序统计量性质的点过程 441
9-10 重随机泊松过程和更新过程的稀疏的进一步讨论 447
9-11 重随机泊松过程的联合发生密度，样本函数密度和存活概率 455
9-12 重随机泊松过程的统计推断 458
第十章 随机点过程的比较 464
10-1 引言，随机变量的比较 464
10-2 随机点过程的序 471
10-3 更新过程的比较 475
10-4 非齐次泊松过程和复合泊松过程的比较 476
10-5 纯生过程和自激点过程的比较 485
10-6 点过程对某些运算的序保持问题 496
11-1 实数直线上的随机点过程 505
第十一章 随机点过程和随机测试的一般理论概要 505
11-2 实数直线上的随机测度 510
11-3 抽象空间上的随机测度 512
11-4 抽象空间上的随机点过程 522
11-5 随机测度的分解和表征 527
11-6 完全随机测试和泊松过程 533
11-7 Palm概率 539
11-8 拉普拉斯泛函和特征泛函 546
附录一 概率母函数与拉普拉斯变换 553
附录二 几何分布和负二项分布，几何分布的无记忆性 563
附录三 指数分布和伽玛分布，指数分布的无记忆性 568
附录四 泊松分布和指数分布的参数估计，混合和截尾 575
附录五 杂题 582
参考文献 589