目录 1
第一章 集合，映射，关系 1
第一节 集合 1
第二节 映射 4
第三节 等势集合 7
等四节 等价关系与分类 9
第五节 序 12
第六节 势 16
第一节 群的概念 22
第二章 群 22
第二节 循环群与置换群 30
第三节 陪集与计数 36
第四节 正规子群，商群和同态 40
第五节 群同态基本定理 43
第六节 群的直积 46
第三章 环 56
第一节 环的概念 56
第二节 理想和商环 61
第三节 同态，直和 65
第四节 商域，分式环 71
第五节 因子分解整环 75
第六节 多项式环 81
第四章 域 95
第一节 素域和域的扩张 95
第二节 单纯扩域 98
第三节 代数扩域，代数闭包 101
第四节 分裂域，正规扩域，可分扩域 111
第五节 有限域与有限扩域 117
第六节 超越扩域 123
第一节 群在集合上的作用 132
第五章 西洛定理，伽罗华理论 132
第二节 Sylow定理 136
第三节 幂零群，可解群与正规列 140
第四节 伽罗华理论 148
第五节 伽罗华理论应用 154
第六章 模 163
第一节 模的基本概念 163
第二节 交换环上自由模 166
第三节 主理想环上有限生成模 170
第四节 应用 177