第一章 概率概念 1
第一节 概率定义 1
第二节 概率基本运算 4
第二章 矩阵 8
第一节 矩阵概念 8
第二节 方阵的行列式 11
第三节 矩阵运算 14
第四节 矩阵分块 25
第五节 矩阵解析 30
第六节 矩阵的秩和迹 36
第七节 方阵的特征根 41
第八节 对称阵幂等阵和正交阵 44
第九节 双线性型与二次型 52
第十节 广义逆矩阵 61
第十一节 奇异单位阵 77
第三章 随机变量与分布函数 80
第一节 随机变量 80
第二节 随机向量 83
第三节 随机变量函数 86
第四节 随机向量函数 89
第四章 数字特征与特征函数 97
第一节 随机变量的数字特征 97
第二节 随机向量的数字特征 99
第三节 期望方差相关系数性质 102
第四节 特征函数 105
第五节 半不变量 107
第六节 分布函数与特征函数 109
第二节 大数定律与契贝雪夫不等式 111
第一节 小概率原理 111
第五章 概率论一些定理 111
第三节 中心极限定理 112
第六章 正态分布及有关分布 118
第一节 正态分布 118
第二节 正态分布的计算 120
第三节 分布的正态展开 123
第四节 x2分布 125
第五节 t 分布 128
第六节 t 分布计算 131
第七节 F 分布 138
第七章 其它基本分布 141
第一节 一点分布与两点分布 141
第二节 二项分布 142
第三节 泊松分布 146
第四节 均匀分布 149
第五节 三角分布和梯形分布 153
第六节 反正弦分布 156
第七节 切尾正态绝对正态与对数正态分布 159
第八节 欧拉分布与马克斯威尔分布 162
第九节 均匀分布合成 166
第八章 多元分布基础 193
第一节 随机向量基本性质 193
第二节 连续随机向量变换 198
第三节 正态随机向量 205
第四节 样本与统计量 209
第五节 直接测量中的分布 210
第六节 两组测量的分布 219
第七节 多维正态随机向量有关分布 221
第八节 非正态分布 t 分布的计算 224
第一节 估计概念 233
第九章 估计检验与多组测量误差分析 233
第二节 标准差的估计 235
第三节 假设检验概念 243
第四节 分布检验 244
第五节 多组测量误差分析等精度检验 252
第十章 最小二乘法中的分布 263
第一节 最小二乘法基础 263
第二节 正规方程及最小二乘解性质 268
第三节 最小二乘法误差分布 270
第四节 不等精度及相关最小二乘法 274
第五节 条件测量平差 279
第六节 带条件的最小二乘法分布 283
第七节 带条件的最小二乘法分布应用 288
第一节 非中心 x2分布 291
第十一章 非中心分布、Wishart 及 Hotelling 分布 291
第二节 非中心 t 分布 296
第三节 非中心 F 分布 299
第四节 非中心分布应用 300
第五节 Wishart 分布 301
第六节 Hotelling 分布 308
第七节 相关系数分布 312
第八节 T2应用 314
第十二章 经验公式中的分布 321
第一节 引言 321
第二节 拟合分布理论 321
第三节 拟合方法和步骤 326
第四节 拟合实例 328
第十三章 粗差分布 331
第一节 顺序量分布 331
第二节 残差性质 332
第三节 格拉布斯标准 338
第四节 狄克逊标准 356
第五节 双侧检验 359
第六节 肖维勒标准 364
第七节 其它粗差剔除标准的讨论 365
第十四章 投影误差分布 368
第一节 投影误差性质 368
第二节 任意分布分位数的正态表示 373
第三节 投影误差分布的合成 383
第四节 投影误差分布的应用 386
第十五章 产品寿命与威布尔分布 389
第一节 引言 389
第二节 威布尔分布基本性质 389
第三节 参数估计 391
第四节 寿命计算 396
第十六章 测量结果的不确定度 398
第一节 引言 398
第二节 统计不确定度 399
第三节 非统计不确定度 401
第四节 合成不确定度 402
第五节 总不确定度和国际上关于不确定度的建议 403
附表1 正态分布函数表 410
附表2 x2分布表 413
附表3 t 分布表 414
附表4 F 分布表 416
附表5 标准化同均匀分布和表 418
附表6 独立同均匀分布和之置信因子表 422
附表7 不同均匀分布和表 422
附表8 Г(x)函数表 461
参考文献 462