引论 1
1.什么是几何学? 1
2.什么是力学? 17
第Ⅰ章 距离和角;三角形和四边形 37
3.两点间的距离和直线间的角 37
4.三角形 54
5.对偶原理;伴平行四边形和伴梯形 62
6.对偶原理的证明 78
第Ⅱ章 圆和圈 91
7.圈的定义;半径与曲率 91
8.圈性旋转;圈的直径 108
9.三角形的外接圈和内切圈 123
10.点关于圆或圈的幂;反演 139
结论 188
11.爱因斯坦的相对性原理和洛伦兹变换 188
12.闵可夫斯基几何学 207
13.作为欧几里得与闵可夫斯基几何的极限情形的伽利略几何学 239
附录A 九种平面几何学 254
附录B 九种平面几何学的公理刻划 287
附录C 九种平面几何学的解析模型 306
参考文献 344
问题与练习的答案和提示 350