第一章 基本预备知识 1
1-1 引言 1
1-2 变分法(The Calculus of Variation)的一些基本概念 2
1-3 泛函极值的求解——欧拉方程的导出 8
1-4 变分原理 16
1-5 有限元法解题的基本思想 19
第二章 平面应力分析 23
2-1 弹性力学的有关知识 23
2-2 两种平面问题 26
2-3 平面应力分析的基本步骤与基本公式 29
2-4 面积坐标(Area Coordinates)与形函数 42
2-5 计算格式的形成 49
2-6 单元与节点应力的计算 53
第三章 轴对称应力分析 56
3-1 基本概念和基本方程式的建立 56
3-2 轴对称应力分析 58
3-3 计算格式的推导 64
3-4 计算实例 71
第四章 稳定温度场计算 74
4-1 平面稳定温度场的计算 74
4-2 轴对称稳定温度场的计算 80
4-3 计算举例 83
第五章 等参数单元 88
5-1 等参数单元的基本概念 88
5-2 形函数 90
5-3 坐标变换 95
5-4 三维应力分析 98
第六章 弹性体的振动 112
6-1 动力方程的建立 112
6-2 梁单元特性的分析 116
6-3 板单元简介 119
6-4 质量矩阵的形成举例 125
6-5 无阻尼自由振动 129
6-6 特征值问题的解法 131
6-7 自振频率计算实例 134
6-8 动力响应问题 136
7-1 有限元法源程序的基本组成和主要标识符 138
第七章 有限元法程序基础 138
7-2 总体刚度矩阵的形成 140
7-3 总体载荷列阵的形成 149
7-4 约束处理 151
7-5 线性代数方程组的求解 154
7-6 单元及节点的应力计算 158
第八章 有限元法在动力机械中的应用 161
8-1 概述 161
8-2 连杆结构的有限元法计算 173
8-3 活塞稳定温度场的有限元法计算 187
参考文献 197
附录：连杆变厚度平面应力分析程序 198