原序 1
第一章 等效原理 1
1.1 厄阜实验 1
目录 1
1.2 负质量 4
1.3 不同参照系的等效性 5
1.4 谱线的引力红移 7
1.5 关于等效原理的补充说明 8
2.1 协变的概念 10
第二章 狭义相对论的推广 10
2.2 度规张量 11
2.3 弯曲空间中和加速系中的度规张量 11
2.4 广义协变性 13
第三章 黎曼几何与张量计算 15
3.1 有关曲率的某些概念 15
3.2 各种张量的变换定律 16
3.3 平行位移与协变微分 19
3.4 曲率张量 25
3.5 比安基恒等式 29
3.6 短程线 30
3.7 几个有用的计算方法 32
3.8 长度测量 35
3.9 度规张量的确定 37
第四章 广义相对论和电磁学的场方程 39
4.1 引力场方程 39
4.2 由变分原理推导场方程 45
4.3 麦克斯韦方程 48
4.4 带电粒子的运动 49
第五章 广义相对论的实验验证 52
5.1 施瓦茨希德解法 52
5.2 引力红移 56
5.3 对行星轨道的影响 60
5.4 光线的偏转 63
5.5 结语 65
6.1 正则应力-能量赝张量 66
第六章 守恒定律 66
6.2 其他的守恒定律 76
6.3 关于守恒定律的补充说明 81
第七章 引力波 83
7.1 弱场解 83
7.2 任意强度的局部平面波的黎曼张量 86
7.3 源体积分的近似计算 88
7.4 能量流和能量密度的弱场近似 90
7.5 线性质量四极振子 91
7.6 旋转杆的辐射 92
7.7 关于弱场解的补充说明 93
7.8 严密的柱面波解 94
7.9 粒子同柱面引力波的相互作用 97
7.10 严密的平面波解 100
7.11 辐射问题的初始值的表述 102
7.12 具有正能的时间对称解 104
7.13 流形的可微性和连续性条件 107
7.14 引力辐射的六维处理 108
7.15 其他的彼德洛夫Ⅱ型波动解 114
第八章 引力波的检测和发生 119
8.1 检测 119
8.2 质量四极检测器 121
8.3 晶体同引力波的相互作用 125
8.4 引力波对自转的影响 131
8.5 引力波的发生 133
8.6 其他的辐射实验 136
9.1 统一场论 138
第九章 广义相对论专题选述 138
9.2 运动方程 145
9.3 马赫原理 149
9.4 关于宇宙学的说明 154
9.5 哈密顿表述 158
9.6 关于广义相对论量子化的说明 175
9.7 广义相对论中的旋量 177
习题 182