第一章 误差的概念与表示 1
1.1 误差公理与研究意义 1
1.2 误差定义 2
1.3 误差源 9
1.4 误差的分类 12
1.5 精度 16
第二章 无系统误差实验与误差的简单估计 18
2.1 系统误差的一般消除方法 18
2.2 系统误差的特殊消除方法 22
2.3 重复性、稳定性与实验结果的精密度 24
2.4 随机不确定度的精确估计 31
2.5 标准差的若干不同算法 32
2.6 线性修正值的实验确定及其误差估计 34
2.7 全组合比对时严格而简易的计算 39
第三章 概率分布与误差原理 46
3.1 相同条件下多次测量与随机误差特性 46
3.2 统计直方图 49
3.3 概率分布 50
3.4 概率计算与方差 54
3.5 t 分布原理 63
3.6 小结 66
3.7 算术平均值公理与最小二乘原理 68
第四章 随机误差对结果的影响——方差或标准差的传递 73
4.1 问题的提出 73
4.2 几个简单关系的传递公式 74
4.3 线性关系 78
4.4 非线性函数 83
4.5 误差传递公式的应用 86
4.6 权与不等权测量 93
5.1 系统误差的表达 101
第五章 系统误差对结果的影响 101
5.2 系统误差的表现形式 102
5.3 恒定系统误差的估计 104
5.4 可变系统误差的一般研究方法 107
第六章 实验误差的合成 110
6.1 一般原则 110
6.2 误差合成 111
6.3 举例 120
6.4 Ka 的通用近似算法 125
6.5 简单评论 128
第七章 有效数字计算与结果的表示 132
7.1 数字舍入规则 132
7.2 有效数字 133
7.3 有效数字运算规则 134
7.4 最后结果的表示 137
7.5 微小误差准则 138
第八章 坏值及其剔除 142
8.1 拉依达(Райта)准则 142
8.2 肖维勒(Chauvenet)准则 144
8.3 格拉布斯(Grubbs)准则 145
8.4 t 检验准则 146
8.5 狄克逊(Dixon)准则 148
第九章 最小二乘法 151
9.1 原理与公式 151
9.2 经典最小二乘法公式 154
9.3 矩阵有关知识 162
9.4 矩阵最小二乘法公式 166
9.5 举例 171
9.6 电子计算机通用程序 178
9.7 附条件的最小二乘法 182
第十章 随机过程的误差 188
10.1 随机过程及其特征 188
10.2 平稳随机过程 191
10.3 谱 193
10.4 作用在线性系统的随机过程 201
10.5 在频率稳定度中的应用——阿伦(Allan)方差 202
10.6 快速富氏变换(FFT) 209
第十一章 电子计算机源程序编制初步 216
11.1 算题与程序 217
11.2 程序的多样性与通用化 220
11.3 几点注意 226
11.4 操作与结果 227
附录1 算法语言86个基本符号及其意义 229
附录2 标准函数符及其意义 230
附录3 输入与输出语句及其意义 231
附录4 源程序的基本结构及其意义 233
附录5 希腊字母与英文译音对照表 238
附录6 电传编码与字符对照 239
参考资料 240