第一章 引言 1
1.1 绪论 1
1.2 估计和检验 1
1.2.1 点估计和区间估计 1
1.2.2 假设检验 3
1.2.3 稳健性及稳健统计 4
1.3 数据初步分析 5
1.3.1 直方图 6
1.3.2 茎叶图 6
1.3.3 五数概括 8
1.3.4 盒子图 10
1.4 顺序统计量的基本性质 10
1.4.1 顺序统计量的精确分布 10
1.4.2 顺序统计量的极限分布 12
1.4.3 顺序统计量的充分完全性 12
1.5.1 单样本U统计量的定义 13
1.5 U统计量的基本知识 13
1.4.4 极值统计量的分布 13
1.5．2 两样本U统计量的定义 14
1.6 渐近相对效率 15
1.7 阅读知识 16
1.7.1 顺序统计量 16
1.7.2 U统计量 17
1.8 习题 18
第二章 单样本问题 23
2.1 引言 23
2.2 符号检验 23
2.2.1 检验方法 23
2.2.2 大样本近似 24
2.2.3 基于符号检验的中位数的置信区间 24
2.3 Cox—Stuart趋势检验 25
2.4 随机游程检验 26
2.5 阅读知识 28
2.6 习题 29
第三章 对称分布的单样本问题 32
3.1 引言 32
3.2 秩及有关分布 33
3.3 Wilcoxon符号秩检验 35
3.4 点估计和区间估计 41
3.5 渐近相对效率及比较 44
3.6 阅读知识 47
3.6.1 符号秩的一般分布 47
3.6.2 Wilcoxon符号秩统计量的极限分布的证明 47
3.6.3 ARE(W_(n)~+，t,F)≥0.864的证明 48
3.7 习题 49
第四章 两样本问题 53
4.1 引言 53
4.2 中位数检验及2×2列联表 54
4.3 Mann-Whitney检验 55
4.4.1 Mood检验 63
4.4 刻度参数的秩检验 63
4.4.2 Ansarl—Bradley检验 64
4.5 Hollander极端反应值检验 67
4.6 阅读知识 69
4.6.1 关于刻度参数的其它检验 69
4.6.2 关于位置参数的其它检验 69
4.7 习题 70
5.1 引言 76
第五章 多样本问题 76
5.2 Kruskal-Wallis检验 77
5.3 Jonckheere-Terpstra检验 79
5.4 多重比较 82
5.5 习题 84
第六章 区组设计的数据分析 88
6.1 引言 88
6.2 Friedman检验 90
6.3 Hodges-Lehmann检验 92
6.4 Cochran检验 95
6.5 Page检验 96
6.6 Durbin检验 98
6.7 阅读知识 99
6.7.1 关于Friedman检验 99
6.7.2 关于Hodges-Lehmann检验 99
6.7.3 关于Cochran检验 100
6.8 习题 100
第七章 秩相关分析 105
7.1 引言 105
7.2 Spearman秩相关系数 106
7.3 Kendall τ检验 108
7.4 Kendall协和数检验 111
7.5 Brown Mood检验和Thed检验 114
7.5.1 拟合回归直线 114
7.5.2 关于α和β的检验 115
7.6 习题 118
8.1 引言 122
第八章 秩检验的一般理论 122
8.2 线性秩统计量 123
8.2.1 精确分布 123
8.2.2 极限分布 125
8.3 线性符号秩统计量 128
8.4 一般秩检验的渐近相对效率 131
8.4.1 两样本位置参数秩检验的ARE 131
8.4.2 一般的单样本对称中心秩检验的ARE 133
8.5 局部最优势检验 134
8.6 阅读知识 136
8.7 习题 137
第九章 和χ~2检验有关的问题 139
9.1 引言 139
9.2 多项分布及X~2分布、拟合优度 139
9.3 列联表及X~2独立性检验 142
9.4 Kolmogorov Smirnov检验 144
9.4.1 Kolmogorov检验 144
9.4.2 Smirnov检验 146
9.5 阅读知识 150
9.5.1 关于X~2检验 150
9.5.2 关于Kolmogorov-Smirnov检验 150
9.6 习题 150
第十章 密度估计与非参数回归简介 154
10.1 引言 154
10.2 概率密度估计 155
1O.2.1 直方图估计 155
10.2.2 核估计 156
10.2.3 k近邻估计 159
10.3 非参数回归 160
10.3.1 核回归光滑 160
10.3.2 k近邻光滑和样条光滑 163
附录 常用数理统计分布表 165
表1 二项分布 165
表2 标准正态分布N(0，1) 194
表3 Wilcoxon符号秩检验W_(n)~- 195
表4 游程检验P(R≤c_1)≤a，P(R≥C_2)≤a 202
表5 Mann-Whitney检验临界值P(W_xy≤W_a)＝a 203
表6 Kruskal Walhs检验临界值P(H≥c)＝a 206
表7 X~2分布表P(X≤c) 208
表8 Jonkheere Terpstra检验临界值P(J≥c)＝a 209
表9 Friedman检验临界值P(W≥c)＝p(上侧分位数) 214
表10 Page检验临界值P(P≥P_a)＝ 218
表11 Ansari Bradley检验P(T≥χ)＝P 219
表12．Hollander极端反应值检验临界值P(H≥c_a)＝a 228
表13．Spearman秩相关系数检验临界值P(r_s≥c_a)＝a 229
表14．Kendall τ检验临界值P(K≥c_a)≤a 231
表15．Kendall协和系数检验 231
表16．Kolmogorov检验临界值P(D_n≥d_a)＝ 232
表17．Kolmogorov统计量D_n的极限分布K(λ) 234
表18. m＝n时Smirnov检验临界值P(D_N≤d_p)＝p 235
表19．m≠n时Smirnov检验临界值P(D_N≤d_p)＝p 236
参考文献 238