0．流体性质 1
0．1 真实流体和理想流体 1
0．2 流体的密度 1
0．3 流体的压缩性和膨胀性 6
0．3．1 流体的压缩性 6
0．3．2 流体的膨胀性 6
0．4 流体的粘性 7
0．4．1 牛顿内摩擦定律 7
0．4．2 流体的粘性系数 8
0．4．3 气体的粘性系数 8
0．4．4 液体的粘性系数 9
0．5．1 液体的表面张力 10
0．5 液体的表面张力和毛细现象 10
0．5．2 液体的毛细现象 11
0．6 流体的热传导性 12
0．6．1 气体的热传导系数 12
0．6．2 液体的热传导系数 14
1．流体力学基本方程组 14
1．1 流场描述 15
1．1．1 流体运动描述 15
1．1．2 流体粒子的相对运动 16
1．1．3 高斯定理和斯托克斯定理 16
1．1．4 源，涡度，环量，流线，涡线 17
1．1．5 应力和热流（牛顿流体） 19
1．2．1 守恒定律 21
1．2．2 质量守恒 21
1．2 守恒方程 21
1．2．3 不可压流 22
1．2．4 动量守恒 23
1．2．5 能量守恒 24
1．3 流体工运动方程 25
1．3．1 完主流体运动方程 25
1．3．2 粘性流体运动方程 27
21．5．4 圆环肋管列的换热 30
1．3．3 热传导及扩散方程 30
1．4 边界条件，相似律及不可压场条件 31
1．4．1 非粘性流体的边界条件 31
1．4．2 粘性流体的边界条件 32
1．4．3 相似律 32
1．4．4 不可压场的条件 33
1．5 曲线坐标系中的方程 35
1．5．1 正交曲线坐标系 35
1．5．2 平面极坐标（γ，θ） 38
1．5．3 圆柱坐标（χ，σ，■） 38
1．5．4 球坐标（γ，θ，■） 39
1．6 热力学关系式 41
1．6．1 热力学基本定律 41
1．6．2 热力学函数及基本参数 42
1．6．3 完全气体 43
参考文献 45
2．非粘性流体力学 46
2．1 欧拉方程及其积分 46
2．1．1 无旋流的伯努利定理 46
2．1．2 定常流的伯努利定理 46
2．1．4 非粘性流体的边界条件 47
2．1．3 不可压流的伯努利定理 47
2．2．1 托里拆利定理 48
2．2．2 文特利管 48
2．2 伯努利定理的应用 48
2．2．3 皮托管 49
2．2．4 U形管内的流体振动 49
2．2．5 重力波的传播速度 49
2．3 三维不可压无旋流 50
2．3．1 流动势 50
2．3．2 镜像定理 50
2．3．3 均匀流动，源 ，汇 51
2．3．4 绕球的流动 52
2．3．5 缩流 53
2．3．6 绕细长轴对称物体的流动 53
2．4．3 二维流动的镜像定理 54
2．4 二维不可压无旋流 54
2．4．2 等角图像变换 54
2．4．1 复速度势 54
2．4．4 均匀流动和绕拐角的流动 55
2．4．5 源与点涡 56
2．4．6 绕圆柱的流动 57
2．4．7 绕椭圆柱及平板的均匀流动 58
2．5 作用于物体上的力和力矩 58
2．5．1 布拉修斯公式 58
2．5．2 应用举例巾 59
2．5．4 假相质量 61
2．6．2 点涡街及司图尔特涡街 62
2．6 集中涡度分布 62
2．6．1 点涡和兰金涡 62
2．6．3 二维涡对 63
2．6．4 希尔球形涡 63
2．6．5 基尔希霍夫死水域 63
2．7 涡的运动 64
2．7．1 毕奥特—萨瓦特定理 64
2．7．2 二维涡层的不稳定及上卷 65
2．7．3 涡度域轮廓的运动 65
2．7．4 点涡系的二维运动 66
2． 7 5 涡丝的三维运动 68
2．8．1 可压流的伯努利定理 69
2．8．2 伯努利定理的应用 69
2．8 可压流体 69
2．8．3 克罗克定理心 70
参考文献 71
3．粘性流体力学 72
3．1 纳维—斯托克斯方程的精确解 72
3．1．1 一个方向的流动 72
3．1．2 轴对称流动 76
3．1．3 非平行流动 77
3．1．4 涡运动 78
3．1．5 伴有汇的流动 80
3．2 边界层方程的精确解和近似解 81
3．2．1 边界层方程 81
3．2．2 有益的变换公式如 82
3．2．3 二维常流动 83
3．2．4 三维定常流动 85
3．2．5 非定常流动 86
3．2．6 具有特殊边界条件的流动 88
3．2．7 分离流的构造 89
3． 3 奇异域的流动及高次近似解 90
3．3．1 奇异域的解 90
3．3．2 高次近似解 91
3．4 涡运动的观察 92
3．4．1 二维固体表面上的分离涡 92
3．4．4 边界层中产生的涡 93
3．4．3 混合展中的涡街 93
1．4．2 球的尾流 93
3．4．5 射流中产生的涡 94
3．4．6 涡的的断接 94
3．5 斯托克斯近似 94
3．5．1 定常及非定常斯托克斯方程 94
3．5．2 斯托克斯方程的一股解 95
3．5．3 斯托克斯方程的基本解 96
3．5．4 力和力矩（扭矩） 98
3．5．5 相反定理 98
3．6 斯托克斯方程的特解 99
3．6．1 通道及管内流动 99
3．5．6 势流与斯托克斯流的关系 99
3．6．2 单一物体的并进及旋转 102
3．6．3 物体间的相互作用 103
3．6．4 物体与壁的相互作用 107
3．6．5 粘性涡街与分离流 110
3．6．6 液滴，气泡 112
3．7 非定常斯托克斯方程 113
3．8 奥森近似 115
3．8．1 奥森方程 115
3．8．2 奥森方程的一般解 115
3．8．3 奥森源，二重奥森源 117
3．8．4 力与力矩 118
3．9 奥森方程的特解 118
3．9． 1 绕球的均匀流动 118
3．9．2 绕圆柱的均匀流动 119
3．10 纳维—斯托克斯方程的（R）阶近似 119
3．11 粒子的运动 119
3．11．1 流体与粒子的轨迹 119
3．11．2 管内粒子的横向运动 120
3．12 薄层的非平行流动 120
3．12．1 二平板间的流动 120
3．12．2厚度变化的薄层流动 121
6．3．4 磁场下的流动作 122
3．12．3 涂刷时伴有的流动 122
4．流动的稳定性理论 130
4．1 基本方程 130
4．1．1 流动稳定性定义 130
4．1．2 流动稳定性基本方程 131
4．2 线性稳定性理论 132
4．2．1 线性稳定性基本方程 132
4．2．2 奥尔—索姆费尔德 的特征值问题的解法 137
4．3 弱非线性稳定性理论 140
4．3．1 弱非线性稳定性理论所处的地位 140
4．3．2 单波型理论 140
4．3．3 边频带的影响 142
4．3．4 有两种以上波型存在时的理论 143
4．3．5 直接共振 144
4．4 非线性稳定性理论 144
4，4．1 平衡振幅傅里叶众数截止法 144
4．4．2 数值模拟 145
4．5 有代表性流动的稳定性理论 145
4．5．1 维库埃特流 145
4．5．2 平面泊肖叶流 146
4．5．3 平板边界层流 148
4．5．4 自由边界层流 149
4．5．5 二维射流 151
4．5．6 二维尾流 152
4．5．7 哈根—泊肖叶流 153
4．5．8 同心旋转圆筒之间的库埃特流 154
参考文献 157
5．湍流 161
5．1 基本方程 161
5．1．1 平均运算方法 161
5．1．2 描述流体运动的方程 161
5．1．3 雷诺应力 162
5．2．1 速度场的傅里叶变换 163
5．2 均匀湍流 163
5．1．4 方程的终结 163
5．2．2 速度相关和能量谱 164
5．2．3 相关函数方程 165
5．2．4 相似律 166
5．2．5 浑沌和分叉 168
5．3 剪切湍流 169
5．3．1 边界层（壁面）湍流 169
5．3．2 管流 172
5．3．3 自由湍流 173
5．4 湍流中的组织结构 175
5．4．1 湍流边界层中有组织的结构 175
5．5 湍流模型 176
5．4．2 自由湍流剪切流中的有组织结构 177
5．5．1 0方程模型（混合长度模型） 179
5．5．2 1方程模型 180
5．5．3 2方程模型 180
5．5．4 雷诺应力方程模型 182
5．5．5 大涡模拟 184
5．6 湍流扩散 186
5．6．1 扩散方程 186
5．6．2 固定源型扩散 187
5．6．3 相对扩散（浮游源型扩散） 188
6．6．4 湍流扩散造成的浓度脉动 189
5．6．5 剪切流中的湍流扩散 191
5．6．6 从瞬间点源发出的局部扩散 193
参考文献 195
6．管中流动 200
6．1 等截面管道中的流动 200
6．1．1 圆管中的流动和损失 200
6．1．2 圆管中的层流 201
6．1．3 圆管中的湍流 201
6．1．4 非圆形截面直管中的流动及摩擦阻力 203
6．1．5 压缩性的影响 204
6．2 非等截面管道中的流动 205
6．2．1 流动的分离和压强梯度 205
6．2．2 喷嘴流 206
6．2．3 扩压器中的流动 206
6．2．4 截面积急剧变化的管道中的流动 208
6．3 受外力作用的等截面管道中的流动 210
6．3．1 弯曲管道中的流动 210
6．3．2 旋转体内的流动 211
6．3．3 有浮力的流动 212
6．4 各种管道元件和间的阻力 212
6．4．1 阀 212
6．4．2 弯头 215
6．4．3 分流与合流 216
6．4．4 管道进口—出口部分 216
6．4．5 迷宫式流道 217
6．4．6 管群 218
6．4．7 管道网 218
参考文献 221
7．物体阻力 223
7．1 粘性阻力 223
7．1．1 低雷诺数流动 223
7．1．2 层流边界层 223
7．1．3 湍流边界层 224
7．2 压力阻力 226
7．2． 1 分离的形态和形状阻力 226
7．1．4 球形液滴及气泡的阻力 226
7．2．2 二维物体的阻力 227
7．2．3 三物体的阻力 229
7．2．4 伴有分离的液滴及气泡的阻力 229
7．3 相互作用的物体 230
7．3．1 平板上凸起物的阻力 230
7．3．2 流道壁的约束效果 232
7．3．3 成对物体的干涉 232
7．4 伴有表面波的物体阻力 235
7．4．1 行进浮体的阻力 235
7．4．2 线性兴波和非线性兴波 235
7．4．3 兴波阻力的理论分析 236
7．4．4 兴波阻力的数值解析 236
7．5．2 跨声速流 237
7．5 压缩性影响 237
7．5．1 亚声速流 237
7．5．3 超声速流 238
7．5．4 高超声速流 239
7．6 诱导阻力 239
7．6．1 诱导速度和诱导阻力 239
7．6．2 诱导阻力的减小法 241
参考文献 243
8．明渠流动 245
8．1 明渠流动的能量和动量 245
8．1．1 常流及射流，弗劳德数 245
8．1．2 比能和比压 246
8．1．3 临界水深和交换水深 246
8．2．2 水跃及共轭水深 247
8．2 明渠的急变流 247
8．2．1 基本方程 247
8．2．3 升台阶流动及落台阶流动 248
8．2．4 阶梯波 248
8．3 明渠的渐变流 249
8．3．1 基本方程 249
8．3．2 等流公式和等流水深 250
8．3．3 水面形状的分类 251
8．3．4 控制截面 253
8．3．5 奇异点解析法 253
8．4．1 基本方程 254
8．4．2 洪水解析 254
8．4 明渠的非定常流 254
8．5 明渠流动的湍流结构 256
8．5．1 湍流流场的区域划分 256
8．5．2 平均流速分布 257
8．5．3 湍流特性分布 258
8．6 变迁河床的流动 259
8．6．1 明渠的土砂输送 259
8．6．2 河床形 261
8．6．3 蛇形河道和网状河道 263
参考文献 264
9．水面波 267
9．1 基本方程 267
9．2．2 波长，波速 268
9．2．3 能量质量传递动量传递和能量传递 268
9．2．1 水面波形水粒子速度和压强 268
9．2 小振幅波 268
9．2．4 重叠波 269
9．2．5 均匀倾废斜面上的波 270
9．3 有限振幅波 270
9．3．1 波速的定义 270
9．3．2 斯托克斯波 270
9．3．3 椭圆函数波孤立波 271
9．3．4 流函数法和速度势法 272
9．3．5 有限振幅波理论的适用界限 273
9．4 孤立子 273
9．4．1 孤立子定义 273
9．4．2 KdV方程的孤立子 274
9．4．3 各种孤立子方程 276
9．4．4 精确解法 277
9．5 不规则波 278
9．5．1 不规则波的谱表 278
9．5．2 不规则波的统计性质 278
9．6 波的变形 279
9．6．1 浅水变形和碎波 279
9．6．2 折射和绕射 280
9．7 近岸流 281
9．7．1 波平均量的方程 281
9．7．2 平均水位变化如 282
9．7．3 岸边流 283
9．8 波力 283
9．8．1 作用于直立壁的波力 283
9．8．2 作用水中及水面结构物上的波力 285
参考文献 287
10．渗流力学 292
10．1 基本方程 292
10．1．1 连续方程 292
10．1．2 运动方程 292
10．1．3 温度变化公式 293
10．1．4 浓度变化公式 295
10．2 地下水的流动 296
10．2．1 地下水的分类 296
10．2．2 饱和渗流 296
10．2．3 不饱和渗流 297
10．2．4 地下水流 298
10．2．5 地下密度流 300
10．3 化学装置内的流动 301
10．3．1 充填层（固定层，移动层） 302
10．3．2 流动层 304
10．3．3 喷流和喷流层 308
参考文献 309
11．气体动力学 312
11．1 基本方程和一般定理 312
11．1．1 等熵流动 312
11．1．2 速矢端迹 312
11．2 相似律 313
11．2．1 普朗特—葛劳渥相似律 313
11．2．2 冯．卡门的跨声速相似律 313
11．2．3 后掠机翼独立性原理 314
11．2．5 高超声速相似律 315
11．2．4 锥形流 315
11．2．6 浅水波 316
11．3 亚声速流 316
11．3．1 边界层流动 317
11．3．2 线性机翼理论 317
11．3．3 M■展开法 317
11．4 跨声速流 318
11．4．1 超临界机翼 318
11．4．2 面积律 319
11．5 超声速流 320
11．5．1 正激波 320
11．5．2 斜激波 321
11．5．5 特征曲线 323
11．5．4 激波的相互干扰 323
11．5．3 激波的反射 323
11．5．6 细长物体理论 324
11．5．7 脱体激波 325
11．5．8 膨胀波 325
11．5．9 线性机翼理论 325
11．5．10 喷流 326
11．6 局超声速流动 326
11．6．1 牛顿近似 326
11．6．2 布塞曼近似 327
11．6．3 激波层 328
11．6．4 盖烈特翼—内凹多角形剖面翼 328
11．6．5 计算流体力学的最新成果 328
11．7．1 活塞问题 329
11．7 活塞问题 329
11．7．2 黎曼问题 330
11．7．3 激波管 331
11．8 爆燃波 331
11．8．1 燃烧波 331
11．8．2 爆炸波 332
参考文献 333
12．流动与声 336
12．1 声波（线性理论） 336
12．1．1 波动方程 336
12．1．2 声波的能量和动量 336
12．1．3 平面波，圆柱面波和球面波 337
12．1．6 延迟势 338
12．1．5 亥姆霍兹方程及其解 338
12．1．4 油松公式 338
12．1．7 格林函数 339
12 ．2 气动力声 339
12．2．1 莱特希尔方程 339
12．7．1 莱特希尔方程的解 34
12．2．2 里布诺方程 340
12．2．3 豪方程 340
12．2．4 互反定理作 340
12．2．5 利利方程 341
12．2．6 矢量格林函数 341
12．3 声的发射（单极子、多极子的发射） 342
12．3．1 单极子声 342
12．3．2 偶极子声 342
12．3．3 四极子声、多极子声 342
12．4 涡声 343
12．4．1 匹配渐近展开法 343
12．4．2 涡对发出的声 344
12．4．3 共轴涡环发出的声 344
12．5 声的传播（声线方程） 345
12．6 声的散射和吸收 345
12．6．1 粒子产生的散射 346
12．6．2 场不均匀性造成的散射 346
12．6．3 涡产生的散射 346
12．6．4 密度脉动产生的散射 347
12．6．5 声的吸收 347
12．7 湍流噪声 347
12．7．3 功率谱 349
12．7．2 声的平均强度 349
12．7．4 喷流的噪声 350
12．8 物体效应 350
12．8．1 风吹声 351
12．8．2 尖头效应 351
12．8．3 涡—圆柱效应 352
12．旋翼和叶栅的噪声 352
12．9．1 移动声源产生的声场 352
12．9．2 螺旋桨与直升机旋翼的噪声 353
12．9．3 气流脉动造成的桨叶非定常气动力 353
12．9．4 涡轮的旋转声 354
12．9．5 旋翼产生的宽带频率声 355
参考文献 357
13．1．1 质量守恒定律 359
13． 1 有化学反应的流动方程 359
13．离解电离与化学流体力学 359
13．1．2 动量守恒方程 360
13．1．3 能量守恒方程 361
13．1．4 其他关系式 362
13．2 振动和离解气体 362
13．2．1 分子的振动激发 362
13．2．2 振动松弛和气动激光 362
13．2．3 分子离解和理想离解气体 363
13．2．4 离解气体的处理 365
13．3．2 电筒平衡—萨哈公式 367
13．3．3 激发和去激速度与电离和复合速度 368
13．3．4 电离气体的守恒方程 369
13．3．5 弱电离气的近似 370
13．3．6 等离子体流在工程上的应用 371
13．4 化学反应流 371
13．4．1 高温反应流处理方法 371
13．4．2 基本反应 372
13．4．3 反应流的模拟模型 373
13．5．1 热力学的各量 373
13．5 高温下的物性 373
13．5．2 输运系数 374
13．6 辐射传热 374
13．6．1 热辐射 374
13．6．2 包括辐射传热的流体学方程 375
13．7 导热的热流密度的估算 376
参考文献 378
14．稀薄气体动力学（分子气体动力学） 379
14．1 前言 379
14．2．1 速度分布函数 379
14．2．3 守恒方程 380
14．2．2 玻耳兹曼方程 380
14．2．4 麦克斯韦分布（平衡分） 381
14．2．5 平均自由程 381
14．2．6 边界条件 381
14．2．7 模型方程 382
14．2．8 无量纲变量和玻耳兹曼方程 382
14．2．9 线性化玻耳兹曼方程 383
14．3 稀薄度高的情况——自由分子气体 384
14．3．1 自由分子流的一般解 384
14．3．2 初值问题 384
14．2．10 向边界传输的动量和能量 384
14．3．3 边界值问题 385
13．3．1 电子激发和电离 386
13．3 电离气体 386
14．3．4 边界温度效应 386
14． 4 稀薄度低的情况渐近理论 388
14．4．1 线性理论 388
14．4．2 弱非线性理论 394
14．4．3 伴有蒸发、凝结的微系 397
14．5．1 温度场引起的流动 399
14．5 稀薄气体特有的流动 399
14．5．2 蒸发－凝结所产生的流动和逆温度梯度 400
14．6．1 阻力 401
14．6 作用在物体上的各种力 401
14．6．2 热致迁动 402
14．6．3 光致迁动 404
14．6．4 高度稀薄气体中的加热物体的作用力 405
14．7 中等稀薄度的微系的解析 407
参考文献 408
15．电磁流体力学 412
15．1 基本方程 412
15．1．1 欧姆定律 412
15．1．2 电磁场公式 413
15．1．3 流体力学公式 414
15．1．5 MHD近似和EHD近似 415
15．1．4 电磁场的边界条件 415
16．1．6 无量纲参数和单位 416
15．2．1 分散关系式 417
15．2 小振幅波 417
15．2．2 磁声波，阿尔芬波，熵波 418
16．2．3 点源波 419
15．4 前方伴流，涡迹 42
15．2．4 驻波 420
15．3 大振幅波 421
15．3．1 不连续面激波 421
16．5．2 内部构造 423
15．4．1 前方伴流 424
15．5 边界层流动 425
15．4．2 涡迹 425
15．5．1 交轴磁场流动的边界层 425
15．5．2 平行磁场流动的边界层 426
15．6 通道流动 427
15．6．1 平行平板的流动 427