第一章 随机事件和概率 1
1.1 随机现象和随机试验 1
1.2 随机事件和事件域 4
1.3 概率的公理化定义 10
1.4 古典概型 13
1.5 条件概率、乘法公式、全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式 22
1.6 相互独立的随机事件 29
1.7 贝努里(Bernoulli)概型 35
习题 38
第二章 随机变量及其分布 44
2.1 随机变量及其概率分布的概念 44
2.2 随机变量的分布函数 48
2.3 离散型随机变量的概率分布和分布函数 50
2.4 连续型随机变量的概率密度 71
2.5 随机变量的函数的分布 95
2.6 随机变量的数字特征 103
2.7 几种重要分布的数学期望与方差 129
习题 136
第三章 多维随机变量 148
3.1 多维随机变量和联合分布 148
3.2 边缘分布 155
3.3 条件分布 160
3.4 随机变量的独立性 168
3.5 条件期望 172
3.6 多维随机变量的函数的分布 176
3.7 多维随机变量的数字特征 185
习题 198
第四章 大数定律和中心极限定理 207
4.1 随机变量序列的相互独立性与两种收敛方式 207
4.2 大数定律 208
4.3 中心极限定理 212
习题 218
第五章 数理统计的基本概念 220
5.1 总体与样本 221
5.2 统计量及其分布 225
习题 244
第六章 参数估计 247
6.1 参数估计的意义 247
6.2 点估计 248
6.3 估计量的评选标准 258
6.4 区间估计 265
习题 277
第七章 假设检验 282
7.1 假设检验的基本概念 282
7.2 参数假设检验 286
7.3 非参数假设检验 303
习题 319
第八章 方差分析 327
8.1 单因素重复试验的方差分析 328
8.2 单因素不等重复试验的方差分析 338
8.3 双因素无交互作用试验的方差分析 347
8.4 有交互作用的双因素方差分析 352
8.5 双因素试验的线性模型 361
8.6 方差分析小结 366
习题 367
第九章 回归分析 371
9.1 两种不同类型的变量关系 371
9.2 一元线性回归 373
9.3 回归系数与相关系数 381
9.4 回归方程的方差分析 385
9.5 回归方程的预报与控制 392
9.6 一元非线性回归 396
习题 406
习题答案 408
附录 429
表一 429
表二 432
表三 434
表四 436
表五 438
表六 454
表七 455
表八 456