第一章 方程 1
§1.1 等式 1
§1.2 等式的基本性质 1
目录 1
§1.3 方程 2
§1.4 方程的解 3
§1.5 代数方程 4
§1.6 重根 6
§1.7 同解方程 6
§1.8 方程的结果 8
§1.9 方程的同解变形 8
§1.10 方程同解变形定理 9
§1.11 因式定理 16
习题一 19
§2.1 一元一次方程 20
§2.2 一元一次方程的解法 20
第二章 一元一次方程和一元二次方程 20
§2.3 形如ax＋b＝0的方程的讨论 21
§2.4 一元一次方程的图象解法 23
§2.5 一元二次方程 24
§2.6 一元二次方程的解法 24
§2.7 一元二次方程根的判别式定理 30
§2.8 实数系数的一元二次方程根的讨论 37
§2.9 一元二次方程根与系数的关系 39
§2.10 含有绝对值的方程和它的解法 46
习题二 56
第三章 分式方程 58
§3.1 分式方程 58
§3.2 方程同解变形定理 58
§3.3 分式方程的解法 64
习题三 74
第四章 无理方程 75
§4.1 无理方程 75
§4.2 方程同解变形定理 75
§4.3 无理方程的解法 80
§4.4 含有有限个二次无理式代数和的无理方程的有理化 88
习题四 92
第五章 高次方程 94
§5.1 高次方程 94
§5.2 代数基本定理 95
§5.3 综合除法 97
§5.4 方程的变换 104
习题五 112
第六章 高次方程根的定理 113
§6.1 高次方程的有理根 113
§6.2 整数系数有理整式方程有理根的求法 116
§6.3 高次方程的无理根 119
§6.4 高次方程的虚根 124
§6.5 根与系数的关系 128
习题六 140
§7.1 倒数方程 141
第七章 一些特殊高次方程的解法 141
§7.2 二项方程 148
§7.3 三项方程 157
§7.4 一元三次方程 160
§7.5 一元四次方程 172
习题七 177
第八章 重根 179
§8.1 一元多项式的导数 179
§8.2 关于重根的几个定理 180
§8.3 结式 185
§8.4 判别式 193
习题八 195
第九章 实根的判定和实根近似值的求法 196
§9.1 实根的判定 196
§9.2 斯特姆定理 205
§9.3 实根近似值的求法 217
习题九 228
习题答案 230