第七章 空间解析几何、矢量代数 1
§1 行列式和线性方程组 1
§2 空间直角坐标系、矢量代数 13
§3 平面与直线（一） 39
§4 平面与直线（二） 54
§5 二次曲面的标准方程 89
§6 习题与答案 101
第八章 多元函数及其微分法 114
§1 函数、极限、连续、偏导数 114
§2 全微分及其在近似计算中的应用 131
§3 多元函数的微分法 142
§4 曲面的切平面、空间曲线的切线 156
§5 极值 165
§6 习题与答案 174
第九章 重积分 185
§1 二重积分 185
§2 三重积分 220
§3 重积分的物理应用 235
§4 习题与答案 253
第十章 曲线积分与曲面积分 264
§1 曲线积分 264
§2 格林公式、积分与路径无关的充要条件 281
§3 曲面积分 298
§4 奥氏公式、斯氏公式及其应用 316
§5 场论初步 330
§6 习题与答案 339
第十一章 级数 348
§1 数项级数的基本概念 348
§2 同号级数收敛性的判别法 356
§3 交错级数与任意项级数 371
§4 函数项级数的一般概念 386
§5 幂级数的收敛半径、收敛域及和函数 396
§6 函数的幂级数展开式、幂级数的应用 405
§7 富里哀级数 421
§8 习题与答案 436
第十二章 常微分方程 452
§1 基本概念 452
§2 一阶微分方程及初等解法 461
§3 高阶微分方程 488
§4 常系数线性方程（组） 511
§5 习题与答案 536
自我检查题（三） 563
自我检查题（四） 574