第一章 平面直角坐标 1
1. 平面直角坐标系 1
2. 方程与图形 7
第二章 直线和圆 12
1. 直线的方程 12
2. 直线与一次方程 16
3. 两条直线的夹角，交点 17
4. 直线的法式方程，点到直线的距离 21
5. 一次不等式及其应用 25
6. 圆的方程 29
7. 关于圆的一些性质 31
8. 直线和圆的参数方程 34
第三章 常见的平面曲线 37
1. 椭圆 37
2. 双曲线 50
3. 抛物线 61
4. 椭圆、抛物线、双曲线的共通性质 70
5. 曲线的参数方程 78
6. 极坐标，曲线的极坐标方程 85
第四章 坐标变换 93
1. 两个坐标系相互位置的确定 94
2. 移轴 94
3. 转轴 96
4. 一般的坐标变换的公式 99
5. 坐标变换公式应用举例 104
第五章 二次曲线的一般讨论 108
1. 在坐标变换下二次方程系数的变换 109
2. 二次曲线方程的化简 112
3. 二次曲线类型和形状的判别 121
4. 二次曲线位置的确定 129
5. 不变量的概念 132
第六章 向量代数 136
1. 向量 136
2. 向量的表示 136
3. 向量加法 137
4. 数乘向量 140
5. 仿射坐标系 142
6. 用坐标作向量运算 145
7. 射影 147
8. 内积 148
9. 用坐标算内积 150
10. 外积 152
11. 外积的基本规律 154
12. 体积与行列式 156
13. 三元一次方程组 159
14. 关于向量乘积的两个公式 160
15. 坐标变换 162
第七章 空间的平面和直线 166
1. 平面的方程 166
2. 两个平面的相互位置 168
3. 点到平面的距离，平面的法式方程 170
4. 直线的方程 173
5. 直线与平面，二直线间的相互位置 175
6. 点、直线和平面间的度量关系 177
第八章 常见的曲面与曲线 180
1. 方程与图形 180
2. 二次曲面介绍 189
3. 空间曲线的参数方程 198
4. 曲面的参数方程 200
5. 一些特珠类型的曲面 202
6. 曲面的直纹性 210
1. 变换 213
第九章 正交变换与仿射变换 213
2. 刚体运动，正交变换 217
3. 几种特殊的平面变形 222
4. 仿射变换 226
5. 关于实数的一个性质 233
6. 图形的度量性质与仿射性质 235
7. 一个代数的结论 235
8. 二次曲线的仿射分类 241
9. 仿射变换的两个性质 244
10. 空间的正交变换和仿射变换 248