目录 1
前言 1
第一章 随机事件及其概率 1
第一节 随机现象和随机试验 1
第二节 事件间的关系及运算 2
第三节 随机事件的概率 4
第四节 条件概率事件的独立性 12
第二章 随机变量及其分布 21
第一节 随机变量的定义 21
第二节 随机变量的分布函数 22
第三节 离散型随机变量 23
第四节 连续型随机变量 27
第五节 二维随机向量及其分布 33
第六节 随机向量的函数及其分布 43
第三章 随机变量的数字特征 60
第一节 随机变量的数学期望 60
第二节 随机变量的方差 66
第三节 随机变量的矩 71
第四节 水文中常用的几种分布的概率计算 73
第四章 大数定律和中心极限定理 86
第一节 大数定律 86
第二节 中心极限定理 88
第五章 样本分布及参数估计 91
第一节 样本的概念和随机样本的概率分布 91
第二节 经验分布函数和随机样本的数字特征 93
第三节 顺序统计量 98
第四节 统计推断概述 102
第五节 参数的点估计 103
第六节 参数的区间估计 116
第六章 统计假设检验 120
第一节 假设检验的基本原理和一般步骤 120
第二节 正态分布参数假设的显著性检验 123
第三节 非参数假设的x2-检验 129
第七章 方差分析 136
第一节 单因素方差分析 136
第二节 双因素方差分析 143
＊第三节 系统分组的双因素方差分析 152
第八章 回归分析 158
第一节 一元线性回归 158
第二节 多元线性回归 165
第三节 回归效果分析 169
＊第四节 逐步回归分析 174
第一节 误差的基本概念 182
第九章 误差分析 182
第二节 随机误差的概率分布 183
第三节 系统误差的分析方法 184
第四节 粗大误差的判断准则 187
第五节 函数误差 190
第六节 误差的合成 194
＊第十章 随机过程 198
第一节 随机过程概论 198
第二节 马尔可夫过程 204
第三节 平稳时间序列的线性外推 211
第四节 非平稳时间序列的一些处理方法 215
附录 226
Ⅰ 习题答案 226
Ⅱ 常用数理统计表 233
参考文献 249