第一章 绪论 1
第一节 运筹学的起源与发展 1
一、运筹学的起源 1
二、运筹学的发展 3
第二节 运筹学的释义与分支 4
一、运筹学的释义 4
二、运筹学的分支 6
第三节 管理运筹学模型与研究方法 7
第四节 管理运筹学的应用 9
第二章 线性规划 12
第一节 线性规划问题的提出 12
第二节 线性规划问题的数学模型 14
一、投资问题的数学模型 14
二、配料问题的数学模型 15
三、人力资源问题的数学模型 17
四、合理下料问题的数学模型 18
五、运输问题的数学模型 20
第三节 两个变量问题的图解法 21
第四节 线性规划问题的标准形式 24
第五节 线性规划问题解的概念和性质 26
第六节 单纯形法的基本原理 28
一、单纯形法的思路 28
二、确定初始基本可行解 31
三、最优性检验 32
四、基变换 33
第七节 单纯形表 34
第八节 单纯形法的进一步讨论 39
一、大M法 39
二、两阶段法 41
第九节 线性规划问题的WinQSB求解 43
习题 46
第三章 对偶理论与灵敏度分析 49
第一节 单纯形法的矩阵描述 49
第二节 线性规划的对偶问题 52
第三节 原问题与对偶问题的关系 55
一、对称对偶线性规划 55
二、非对称对偶线性规划 56
第四节 对偶问题的基本性质 58
一、对称性 58
二、弱对偶性 59
三、最优准则定理 59
四、对偶定理 60
第五节 对偶问题的经济含义 60
第六节 对偶单纯形法 64
第七节 灵敏度分析 66
一、目标函数中价值系数的灵敏度分析 66
二、在约束条件中资源系数的灵敏度分析 69
三、约束条件的系数矩阵的灵敏度分析 71
四、增加一个新变量的灵敏度分析 74
五、增加约束条件的灵敏度分析 75
第八节 WinQSB的灵敏度分析 76
习题 81
第四章 整数规划 85
第一节 整数规划的例子 85
一、下料问题 85
二、背包问题 86
第二节 分枝定界法 86
第三节 割平面法 92
第四节 0-1整数规划 96
一、完全枚举法 96
二、0-1规划隐枚举法 97
第五节 指派问题 100
一、指派问题的标准形式及其数学模型 100
二、匈牙利法 102
第六节 整数规划的WinQSB求解 104
习题 105
第五章 目标规划 108
第一节 问题的提出 108
一、目标规划的基本概念 109
二、目标规划的数学模型 112
第二节 目标规划的图解法 113
第三节 目标规划的序贯式法 115
第四节 目标规划的单纯形法 116
第五节 目标规划问题的应用 118
第六节 目标规划的WinQSB求解 121
习题 124
第六章 运输问题 127
第一节 运输问题的数学模型 127
一、问题描述 127
二、数学模型 127
三、模型特点 129
第二节 表上作业法 130
一、确定初始基可行解 130
二、最优解的判别 138
三、基可行解的改进 141
第三节 产销不平衡的运输问题 143
第四节 运输问题的应用 146
第五节 运输问题的WinQSB求解 157
习题 160
第七章 图论与网络分析 163
第一节 图的基本概念及图的模型 163
一、图的基本概念及图的模型概述 163
二、图模型举例 164
第二节 图论中的基本概念 166
第三节 最短路径问题 168
一、求解最短路径问题的狄克斯托算法 168
二、最短路径问题的应用 171
第四节 最小生成树问题 175
一、求解最小生成树问题的破圈算法和避圈算法 175
二、最小生成树问题的应用 179
第五节 最大流问题 180
一、最大流的数学模型 180
二、最大流问题的网络图论解法 181
第六节 最小费用最大流问题 185
一、最小费用最大流的数学模型 185
二、最小费用最大流的网络图论解法 187
第七节 中国邮递员问题的由来与求解 191
一、哥尼斯堡七桥问题与欧拉图 191
二、中国邮递员问题 191
三、求解中国邮递员问题的奇偶点图作业法及其改进 192
第八节 图论问题的WinQSB求解 193
一、最小生成树问题 193
二、设备更新问题 195
三、最大流问题 196
四、最小费用最大流问题 197
习题 199
第八章 动态规划 201
第一节 多阶段决策过程最优化举例 201
第二节 动态规划的基本概念、最优化原理和基本方法 204
一、基本概念 204
二、最优化原理和动态规划的基本方法 206
第三节 建立动态规划模型的基本要求与求解步骤 207
一、建立动态规划模型的基本要求 207
二、动态规划的求解步骤 208
第四节 动态规划的应用 209
一、资源分配问题 209
二、背包问题 212
三、生产存储问题 214
四、设备更新问题 217
五、系统可靠性问题 220
第五节 动态规划问题的WinQSB求解 222
一、最短路径问题 222
二、生产存储问题 223
三、背包问题 224
习题 225
第九章 存储论 228
第一节 存储论的基本概念 228
一、问题描述 228
二、基本概念 229
第二节 确定型存储模型 232
一、模型一：不允许缺货、瞬时补充 232
二、模型二：不允许缺货、边补充边消耗 235
三、模型三：允许缺货、瞬时补充 238
四、模型四：允许缺货、边补充边消耗 241
五、模型五：价格有折扣的存储模型 244
第三节 单周期随机存储模型 247
一、模型一：需求是离散型随机变量 248
二、模型二：需求是连续型随机变量 250
第四节 其他类型存储问题 251
一、库容有限制的存储问题 251
二、易腐物品的存储问题 254
三、具有概率约束的存储问题 254
四、多品种多级库存的存储问题 255
五、供应链中的存储问题 256
第五节 存储模型的WinQSB求解 259
一、求解确定型存储模型 260
二、求解单周期随机存储模型 263
习题 264
第十章 决策分析 266
第一节 决策分析的概念 266
一、自然状态 266
二、方案 266
三、收益 267
四、决策准则 267
第二节 不确定型决策 267
一、乐观准则 268
二、悲观准则 268
三、适度乐观准则 269
四、等概率准则 269
五、后悔值准则 270
第三节 风险型决策 270
一、最大可能准则 271
二、期望收益准则 271
三、贝叶斯决策 271
四、决策树 273
第四节 效用理论 275
一、效用函数 275
二、效用曲线 276
三、效用曲线的类型及应用 278
第五节 层次分析方法及应用 278
一、层次分析法概述 279
二、构造判断矩阵 280
三、层次单排序及一致性检验 281
四、近似计算 282
五、层次总排序及一致性检验 282
第六节 决策分析的WinQSB求解 286
一、效益表分析 287
二、决策树图 288
习题 289
第十一章 博弈论 291
第一节 对策的概念和分类 291
一、局中人 292
二、策略集 292
三、参与方的收益 293
四、对策的结构和分类 293
第二节 矩阵对策 294
一、数学描述 294
二、具有混合策略的对策 297
三、最优策略的性质 299
第三节 矩阵对策的一般解法 301
一、矩阵对策的简化 301
二、矩阵对策的线性规划解法 302
三、特殊解法 303
第四节 二人有限非零和对策 307
一、基本概念与定理 307
二、非合作对策 310
三、合作对策 312
第五节 博弈论的WinQSB求解 315
习题 316
附录 各章习题参考答案 318
参考文献 335