第一章 状态的演化与绘景 1
1 Dirac符号与态矢空间 1
1.1 线性空间与内积空间 1
1.2 Hilbert空间 2
1.3 扩充了的Hilbert空间 2
1.4 Dirac符号的简化与单一的态矢空间 3
1.5 矩阵表象与左矢量 5
2 演化算子 6
2.1 演化算子的定义和性质 6
2.2 演化算子的方程及解式 8
2.3 演化算子解式的标准化 编时积 10
3 绘景 11
3.1 态矢空间的么正变换 11
3.2 S绘景 12
3.3 H绘景 13
3.4 I绘景 14
4 H绘景与Ⅰ绘景的应用例 17
4.1 正则量子化 17
4.2 时能测不准关系 19
4.3 跃迁几率幅的计算 22
第二章 密度矩阵 28
5 纯态与投影算子 28
6 混合态与密度算子 31
6.1 混合态 31
6.2 密度算子 33
6.3 密度算子的自然展开 34
6.4 纯态条件 36
7.1 子系的状态 约化密度算子 37
7 子系的(约化)密度算子 37
7.2 相关态与对偶性 39
7.3 简例 43
8 量子统计学中的密度算子 46
8.1 量子统计学基础 46
8.2 密度算子(未归一的)的Bloch方程 48
8.3 密度算子(未归一的)的微扰展开 49
第三章 路径积分 51
9 传播函数与路径积分 51
9.1 传播函数 51
9.2 跃迁振幅的传播特性与迭加原理 53
9.3 微元跃迁振幅的表达式 54
9.4 传播函数的路径积分表示 56
10 量子力学的路径积分表述 58
10.1 Feynman的基本假设 59
10.2 传播函数的性质 61
10.3 传播函数与Schr?dinger方程 63
10.4 动量几率幅与动量算子 66
10.5 经典极限 69
11 路径积分的计算 70
11.1 从定义出发直接计算路径积分 70
11.2 Gauss型积分 72
11.3 势函数的近似展开 76
11.4 路径积分的等价算式 79
第四章 二次量子化方法 82
12 全同粒子体系的态矢空间 83
12.1 粒子数为N的体系 83
12.2 粒子数可变的体系 85
12.3 产生算子和湮灭算子 86
12.4 用产生算子表示粒子数基 89
13 全同粒子体系的力学量 91
13.1 各种类型力学量的表达式 91
13.2 单体算子和二体算子的矩阵元 96
13.3 演化方程与跃迁几率幅 101
14 自洽场方法 103
14.1 变分原理 103
14.2 Hartree-Fock方程 106
14.3 H-F方程的物理意义 113
14.4 例：铍原子的基态 116
第五章 对称性 122
15 转动算子 122
15.1 转动参数 122
15.2 矢量的转动 自然表示 125
15.3 态的转动 转动算子 128
15.4 态转动下力学量平均值的变化 133
15.5 态和力学量的转动变换 135
16 角动量算子的基本性质和两个角动量的耦合 136
16.1 角动量算子的本征值和本征态 136
16.2 两个角动量的耦合 C-G系数 3j符号 139
17 转动的表示 D函数 147
17.1 转动的表示 147
17.2 D函数的表达式 149
17.3 D函数的性质 155
17.4 对称陀螺 159
18 不可约张量算子与Wigner-Eckart定理 163
18.1 不可约张量算子 163
18.2 可约张量的约化 165
18.3 Wigner-Eckart定理 168
18.4 简单应用 170
19 时间反演 172
19.1 反线性算子 172
19.2 时间反演 174
19.3 Kramers简并定理 178
20 对称性的物理效应 181
20.1 守恒律 181
20.2 简并度 186
20.3 选择定则 190
20.4 H的对角化 190
第六章 散射 192
21 波算子 Lippmann—Schwinger方程 192
21.1 波算子 192
21.2 Lippmann—Schwinger方程 196
21.3 渐近行为 散射振幅 微分截面 199
22 跃迁算子 201
23 散射矩阵 203
23.1 散射矩阵与跃迁算子及波算子的关系 203
23.2 跃迁几率 204
23.3 光学定理 205
23.4 散射矩阵对称性 206
24 Coulomb散射 214
24.1 分波解 215
24.2 旋转抛物面坐标 散射振幅 微分截面 217
25 全同粒子散射 219
26 重排散射 224
26.1 重排散射 224
26.2 电子-氢原子散射 226
习题 231