第一章 引论 1
1.导出椭圆型方程的科学技术问题实例 1
2.椭圆型方程简介 24
第二章 构造差分格式的方法 32
1.网格法的基本概念 32
2.构造差分格式的原则 48
3.构造差分格式的方法 63
第三章 泊松方程的差分格式．最大值原理 101
1.构造泊松方程的差分格式 101
2.在狄利克雷边界条件下泊松方程网格边值问题的提法 125
3.最大值原理 136
4.泊松方程狄利克雷差分问题的先验估计与收敛速度估计 143
第四章 数学物理基本边值问题的差分格式 159
1.二阶方程的边值问题 159
2.二阶方程的网格逼近 169
3.二阶方程连接条件和边界条件的逼近 183
4.弹性理论方程组的边值问题 205
5.四阶方程的边值问题 216
6.四阶方程边值问题的逼近 232
第五章 差分格式理论的数学工具 260
1.记号，差分公式和若干不等式 260
2.一维模型 264
3.固有值的网格问题 290
4.嵌入定理 298
5.某些算子的下界估计 308
第六章 先验估计 325
1.能量不等式方法 325
2.格林函数方法 347
附录一 353
附录二 357
图书索引 367
参考文献 368