第一讲 向量代数 1
第一章 空间解析几何与向量代数 1
第二讲 平面方程与直线方程 8
第三讲 二次曲面图形、平面直线问题 18
第二章 函数 28
第四讲 函数概念、函数的基本特性 28
第三章 极限与连续 36
第五讲 极限概念，极限的ε-N定义，ε-δ定义 36
第六讲 极限运算（一） 44
第七讲 极限运算（二） 51
第八讲 无穷小比阶、函数的连续性 59
第九讲 导数概念与导数计算 65
第四章 导数与微分 65
第十讲 微分概念、高阶导数 73
第五章 导数的应用 80
第十一讲 微分学的基本定理 80
第十二讲 函数的极值、最大值、最小值 88
第十三讲 未定型极限、台劳公式 96
第六章 不定积分 104
第十四讲 不定积分计算（一） 104
第十五讲 不定积分计算（二） 116
附 不定积分计算方法小结 124
第十六讲 定积分概念、变上限定积分 130
第七章 定积分及其应用、广义积分 130
第十七讲 定积分计算 141
第十八讲 定积分应用 149
第八章 多元函数及其微分法 159
第十九讲 多元函数基本概念 159
第二十讲 多元函数微分法 165
第二十一讲 多元函数微分法应用 179
第九章 重积分 186
第二十二讲 二重积分计算 186
第二十三讲 三重积分计算 197
第二十四讲 曲线积分计算 205
第十章 曲线积分与曲面积分 205
第二十五讲 曲面积分计算 214
第十一章 无穷级数 230
第二十六讲 级数基本概念、正项级数判敛 230
第二十七讲 任意项级数判敛、函数项级数的收敛域 238
第十二章 常微分方程 272
第二十九讲 一阶微分方程的解法 272
第三十讲 二阶线性方程的解法 283
附录 297
阶段小测验 309
第二十八讲 幂级数与傅氏级数 351