第一章 模、子模与商模 1
1.1 模 1
1.2 子模 2
1.3 子模的交与和 4
1.4 内直和 13
1.5 商模 14
练习 15
第二章 模同态 17
2.1 定义与初等性质 17
2.2 基环的更换 26
2.3 同态分解 28
2.4 Jordan-H？lder-Schreier定理 34
2.5 模的自同态环 38
2.6 对偶模 40
2.7 正合列 42
练习 46
第三章 直积、直和与自由模 47
3.1 积与余积的构造 47
3.2 内直和与外直和的关系 50
3.3 直积与直和的同态 52
3.4 自由模 55
练习 63
第四章 内射模与投射模 65
4.1 大子模与小子模 65
4.2 内射模与投射模 71
练习 82
5.1 定义与性质 84
第五章 阿丁模与诺特模 84
5.2 例 89
5.3 阿丁模与诺特模的自同态 93
5.4 诺特环的刻划 94
5.5 诺特环与阿丁环上内射模的分解 97
练习 101
第六章 半单模与半单环 102
6.1 半单模 102
6.2 半单环 108
6.3 具单侧单理想的单环的结构 113
6.4 稠密性定理 117
练习 123
第七章 张量积、平坦模与正则环 125
7.1 模的张量积 125
7.2 同态的张量积 132
7.3 平坦模 139
7.4 正则环 147
练习 152
第八章 根与座 153
8.1 加性补与交性补 153
8.2 根与座 157
8.3 根的性质 164
8.4 环的根 166
8.5 有限生成与有限余生成模的刻划 173
8.6 阿丁环与诺特环的刻划 176
练习 177
附录 模范畴简介 179
主要符号说明 187
参考文献 189