前言 1
第一章 概述 1
一、地球物理反演的研究对象 1
目录 1
二、地球物理反演的发展简史 3
三、地球物理反演的研究内容和方法 6
四、地球物理反演的计算机实现 11
第二章 算法基础 14
一、矩阵的范数 14
二、线性方程组和扰动分析 17
三、QR分解和线性最小二乘问题 24
四、奇异值分解 31
一、参数化、线性化和规一化 39
第三章 广义反演方法 39
二、广义最小二乘法 44
三、广义线性反演 49
四、利用自然逆的广义反演方法 56
五、线性规划和联合线性反演 62
六、广义线性反演在位场处理解释中的应用 68
七、广义线性反演在地震处理解释中的应用 73
第四章 Backus-Gilbert反演理论和正则化 78
一、连续地球物理模型的反问题 78
二、线性反问题解的非唯一性 82
三、非线性反问题的线性化 87
四、脉冲度准则 92
五、BG展布准则 96
六、BG折衷准则 102
七、正则化方法 108
第五章 作为偏微分方程反问题的地震层析成象 113
一、地球介质的层析成象和偏微分方程反问题的关系 113
二、地震层析成象的应用环境 120
三、变系数波动方程 130
四、典型的地震层析成象问题 139
五、震源函数反演的解析法 144
六、解反问题的一种数值方法——脉冲谱技术 148
第六章 利用地震走时的层析成象技术 153
一、射线追踪的方法 153
二、Radon变换和连续图象重建 161
三、离散图象重建技术 167
四、广义Radon变换问题 174
五、图象重建技术在地震探查中的应用 181
六、反射地震走时的广义反演 187
第七章 利用地震波场重建地球介质图象的反散射类解析方法 198
一、反散射问题 198
二、衍射层析成象技术 206
三、反射地震波场的层析成象 213
四、Fourier积分算子 224
五、奇性反演在地震勘探中的应用 230
六、高分辨率散射地震层析成象 235
参考文献 248
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