1 珍贵的遗产，沉重的负担 1
1.从方块字谈起 1
2.十个指头不如八个指头 2
3.更先进的数制 4
4.亡羊补牢，犹未为晚 6
2 国王向欧几里德提出的请求 8
1.第一部几何教科书 8
2.国王的请求 9
3.难在何处 9
4.眼光向前 11
1.几何——数学教育改革的热点 12
3 要什么样的几何教材 12
2.欧几里德滚蛋 13
3.对新教材的要求 13
4 抓住面积，开门见山 16
1.面积——古老的证题工具 16
2.面积——数学里的多面手 19
3.一个开门见山的体系 27
4.面积公式Δ=1/2 ab sinC 46
5 平面几何的另一条新路 54
1.一个平凡公式的妙用 54
2.共边三角形与共角三角形 58
3.两个定理的广泛应用 62
4.逻辑展开 78
5.新体系的逻辑后盾——公理体系 95
6.(附录)张角公式的用处 106
6 面积方法在课外(附录) 117
1.面积与轨迹 117
2.面积与坐标 125
3.面积与自然对数 134
4.一线串五珠 141
7 微积分大门的高门槛——ε 152
1.又一份珍贵遗产——微积分 153
2.极限理论与“ε—”语言 156
3.不用“ε—”语言讲数列极限 159
4.不用“ε—”语言讲函数极限 166
5.两种极限定义的等价性 172
8 漏掉了的基本定理——连续归纳法 176
1.两种归纳法——何其相似乃尔! 177
2.连续归纳原理与实数连续性等价 178
3.连续归纳法的应用 180
4.一个由点到面的推理模式 186
5.两个质疑 189
9 从数学教育到教育数学 190
1.从欧几里德到布尔巴基 192
2.教育数学有事可做 194
3.是难是易 198
4.优劣的标准 199
5.纸上谈兵与真刀真枪 203