第1章 行列式 1
1.1 2阶、3阶行列式 1
1.2 n阶行列式 4
1.3 行列式的性质 10
1.4 行列式按行（列）展开 17
1.5 克莱姆（Cramer）法则 24
数学家——克莱姆 29
第1章 总习题 29
第2章 矩阵 35
2.1 矩阵的概念和特殊矩阵 35
2.2 矩阵的运算 38
2.3 矩阵的逆 47
2.4 矩阵的初等变换 53
2.5 矩阵的秩 66
2.6 分块矩阵 71
数学家——凯莱 79
第2章 总习题 81
第3章 线性方程组 86
3.1 线性方程组解的判别 86
3.2 向量与向量组 94
3.3 向量组的秩 103
3.4 线性方程组解的结构 108
3.5 线性方程组在经济学中的应用——投入产出模型 115
数学家——高斯 123
第3章 总习题 125
第4章 矩阵的相似 129
4.1 矩阵的特征值与特征向量 129
4.2 相似矩阵及矩阵的对角化 135
4.3 实对称矩阵的对角化 142
数学家——若尔当 150
第4章 总习题 151
第5章 二次型 153
5.1 二次型及其矩阵表示 153
5.2 二次型的标准形 157
5.3 正定二次型及正定矩阵 163
数学家——西尔维斯特 165
第5章 总习题 167
第6章 Matlab与线性代数 168
6.1 Matlab R2013b概述 168
6.2 数组与矩阵 170
6.3 矩阵的运算 172
6.4 利用Matlab求解线性方程组 177
6.5 利用Matlab求矩阵的特征值及特征向量 180
6.6 用Matlab优化工具箱解线性规划 183
数学家——哈密顿 190
附录A 2007—2016年硕士研究生入学考试（数学三）试题 193
部分参考答案 202
参考文献 237