第1章 统计工具箱 1
1．1 统计工具箱简介 1
1．2 概率分布及函数总览 2
1．2．1 概率密度函数 3
1．2．2 累积分布函数与逆累积分布函数 5
1．2．3 随机数产生器 7
1．2．4 均值和方差 9
1．3 参数估计 14
1．3．1 参数估计函数 15
1．3．2 对数似然函数 17
1．4 描述性统计 20
1．4．1 概述 20
1．4．2 中心趋势(位置)度量 20
1．4．3 散布度量 24
1．4．4 处理缺失数据的函数 27
1．4．6 百分位数及其图形描述 29
1．4．5 中心矩 29
1．4．7 相关系数 31
1．4．8 样本峰度和样本偏度 31
1．4．9 自助法(Bootsbsp) 33
1．5 假设检验 35
1．5．1 概述 35
1．5．2 函数详解 37
1．6．1 概述 41
1．6 统计绘图 41
1．6．2 box图 42
1．6．3 误差条图 43
1．6．4 函数的交互轮廓图 44
1．6．5 交互线绘制 45
1．6．6 名称或实例标记 46
1．6．7 绘制最小二乘拟合线 47
1．6．8 正态概率图 47
1．6．9 帕累托图 48
1．6．10 分位数-分位数图 49
1．6．11 回归残差图 50
1．6．12 参考多项式 51
1．6．13 参考线 51
1．6．14 交互内插轮廓图 52
1．6．15 威布尔图 53
1．7 线性模型 53
1．7．1 概述 53
1．7．2 方差分析 54
1．7．3 回归分析 59
1．7．4 多项式回归 65
1．7．5 二次响应曲面工具 68
1．8 非线性回归模型 69
1．8．1 概述 69
1．8．2 非线性建模示例 70
1．8．3 非线性回归函数详解 72
1．9 多元统计分析 75
1．9．1 概述 75
1．9．2 主成分分析函数详解 75
1．9．3 主成分分析示例 78
1．10 试验设计 83
1．10．1 概述 83
1．10．2 试验设计基本过程 83
1．10．3 实验设计函数详解 88
1．11 统计工序管理图 92
1．11．1 概述 92
1．11．2 管理图 92
1．11．3 工序能力 95
1．12 文件输入／输出 99
参考文献 102
第2章 偏微分方程工具箱 103
2．1 有限元法 103
2．2 区域划分及有限元网格描述函数 106
2．3 求解偏微分方程的函数 121
2．4 其他常用函数 128
参考文献 141
3．1 三次插值样条函数 142
3．1．1 三次插值样条函数的定义 142
第3章 样条工具箱 142
3．1．2 三次插值样条函数的构造 143
3．1．3 工具箱中关于三次插值样条的函数 147
3．2 PP形式的样条函数的构造及操作 152
3．2．1 分段多项式形式的样条函数 152
3．2．2 工具箱中关于PP形式样条函数的函数 153
3．3 B形式样条函数的构造及使用 159
3．3．1 预备知识 159
3．3．2 B样条函数(Basic spline function) 160
3．3．3 B样条函数的性质 162
3．3．4 工具箱中关于B形式样条函数的函数 164
3．4 张量积样条函数 173
3．4．1 二元样条函数 173
3．4．2 工具箱中关于张量积函数的函数 178
3．5 其他函数 184
3．5．1 对样条函数进行操作的函数 184
3．5．2 对节点进行操作的函数 188
3．5．3 独立函数 191
3．6 举例 193
3．6．1 使用张量积样条函数对多变元函数的近似法 193
3．6．2 Chebyshev样条函数的构造 198
参考文献 201
第4章 优化工具箱 202
4．1 优化工具箱简介 202
4．2．1 一个简单的例子 203
4．2 优化工具箱基础 203
4．2．2 约束方程的规范化 204
4．2．3 参数设置与附加参数传递 206
4．2．4 表达式优化 208
4．3 线性规划 209
4．3．1 线性规划概述 209
4．3．2 Ip函数 210
4．4 非线性规划 212
4．4．1 无约束规划 212
4．4．3 有约束规划 216
4．4．2 二次规划 216
4．5 最小最大(minmax)问题 222
4．6 半无限(Semi-infinite)问题 225
4．7 多目标(Goal Attainment)规划 229
4．8 最小二乘最优 234
4．8．1 问题概述 234
4．8．2 nnls函数——非负线性最小二乘求解 236
4．8．3 conls函数——约束线性最小二乘求解 237
4．8．4 leastsq函数——非线性最小二乘求解 240
4．8．5 curvefit函数——非线性数据拟合 243
4．9 方程求解 245
参考文献 249
附录 Matlab函数参考 250
附录1 常用命令 250
附录2 运算符号与特殊字符 251
附录3 语言结构与调试 252
附录4 基本矩阵及矩阵处理 253
附录6 数学函数 254
附录5 特殊矩阵 254
附录7 坐标转换 255
附录8 矩阵函数 255
附录9 数据分析与Fourier变换函数 256
附录10 多项式处理函数 257
附录11 非线性数值方法 257
附录12 稀疏矩阵函数 258
附录13 图形绘制 259
附录14 特殊图形 261
附录15 图形处理 262
附录16 GUI(图形用户接口) 263
附录17 声音处理 264
附录18 字符串处理函数 264
附录19 文件输入输出函数 265
附录20 位操作 265
附录21 复杂数据类型 266
附录22 日期与时间 267
参考文献 267
附录23 动态数据交换 277