第零章 基本代数复习 1
0.1 实数线与大小顺序 2
0.2 实数线上的距离及绝对值 8
0.3 指数及根式 16
0.4 多项式因式分解 22
0.5 分式及有理化 31
第一章 函数、图形与极限 39
1.1 笛卡尔平面与距离公式 40
1.2 方程式的图形 50
1.3 平面上的直线：斜率 65
1.4 函数 78
1.5 极限 92
1.6 连续性 106
第二章 微分 117
2.1 导数与曲线的斜率 118
2.2 微分法则 128
2.3 变化率：速度及边际量 139
2.4 积法则及商法则 154
2.5 链锁法则和广义乘幂法则 164
2.6 高阶导数 174
2.7 隐微分 180
第三章 导数的应用 189
3.1 进增及进减函数 190
3.2 极值及一阶导数检验法 198
3.3 凹性与二阶导数检验法 210
3.4 最佳化问题 218
3.5 商业及经济应用 230
3.6 渐近线 241
3.7 曲线绘图：本章总结 254
第四章 积分 263
4.1 反导数与不定积分 264
4.2 广义乘幂法则 273
4.3 面积与微积分基本定理 280
4.4 两曲线间所围区域的面积 291
第五章 指数与对数函数 301
5.1 指数函数 302
5.2 指数函数的微分与积分 313
5.3 自然对数函数 322
5.4 对数函数：微分与积分 329
5.5 指数增长与衰退 338
第六章 积分技巧 347
6.1 代换积分法 348
6.2 部分积分法 358
6.3 利用积分表求积分 366
第七章 多变数函数 377
7.1 空间中的曲面与三维坐标系统 378
7.2 多变数函数 389
7.3 偏导数 398
7.4 二变数函数的极值 407
7.5 Lagrange 乘子与受制最佳化 418
7.6 最小平方法 429
附录 A 443
附录 B 445
奇数题习题解答 447
索引 485