目录 1
绪论 1
第一章 弹性薄板的小挠度弯曲问题 9
第一节 概述 9
第二节 薄板弹性曲面的微分方程 12
第三节 求次要应力 19
第四节 薄板的边界条件 22
第五节 周边简支矩形板的纳维解法 32
第六节 矩形薄板的李维解法 35
第七节 简支板在边界受分布弯矩的弯曲问题 40
第八节 用结构力学的方法解矩形板弯曲问题 43
第九节 圆形薄板的弯曲 47
第十节 圆形薄板的轴对称弯曲 51
第十一节 弹性地基板 60
第二章 薄板弯曲问题的近似解法 67
第一节 薄板弯曲中的能与功 67
第二节 李兹法 70
第三节 李兹法应用举例 72
第四节 改进的李兹法 75
第五节 伽辽金法 83
第六节 伽辽金法应用举例 85
第三章 薄板弯曲问题的有限单元法 95
第一节 概述 95
第二节 矩形薄板单元的位移函数 97
第三节 矩形薄板单元的形变矩阵和内力矩阵 100
第四节 矩形薄板单元的刚度矩阵 106
第五节 矩形薄板单元的载荷列阵 112
第六节 薄板的整体刚度矩阵 114
第七节 边界条件及计算举例 118
第八节 矩形薄板单元的收敛性 121
第四章 薄板的稳定 125
第一节 小挠度薄板受横向力及中面力共同作用下的弯曲 125
第二节 在均布横向力和均布中面力共同作用下的简支矩形板 131
第三节 薄板的屈曲及临界力 132
第四节 单向受压简支板的屈曲 134
第五节 双向受压简支板的屈曲 139
第六节 用能量法求临界力 142
第七节 用能量法求临界力的算例 147
第八节 用改进的李兹法求临界力 157
第九节 有角点支承矩形板的纵横弯曲 164
第十节 弹性地基上自由边矩形板的稳定性 174
第十一节 矩形板的侧向屈曲 180
第十二节 加肋板的稳定性 189
第十三节 板的塑性屈曲 191
第五章 薄板的振动 212
第一节 薄板的自由振动 212
第二节 矩形薄板的自由振动 214
第三节 用能量法求薄板固有频率 217
第四节 用能量法求薄板固有频率举例 221
第五节 用改进的能量法求薄板固有频率 225
第六节 中面力对薄板固有频率的影响 235
第六章 各向异性板 243
第一节 各向异性弹性体的物理方程 243
第二节 正交各向异性板小挠度弯曲问题 245
第三节 构造上正交各向异性板的主刚度 248
第四节 正交各向异性板的解析解法 254
第五节 椭圆形及圆形正交各向异性板的弯曲 257
第六节 正交各向异性板弯曲问题的近似解法 260
第七节 正交各向异性板的稳定问题 264
第八节 正交各向异性板的振动问题 268
第七章 大挠度薄板的弯曲问题 274
第一节 大挠度薄板的基本方程 274
第二节 大挠度薄板的边界条件 279
第三节 大挠度圆板轴对称弯曲 281
第四节 大挠度薄板弯曲时的能量 285
第五节 大挠度薄板的近似解法 288
第六节 伽辽金法和李兹法的解例 290
第八章 壳体的一般理论 299
第一节 直角坐标及曲线坐标 299
第二节 弹性体变形的一般情形 304
第三节 壳体工程实用理论的特点 308
第四节 壳体的正交曲线坐标 310
第五节 壳体的几何方程 313
第六节 壳体的物理方程 321
第七节 壳体的平衡微分方程 326
第八节 壳体的边界条件 333
第九节 薄壳的无矩理论 338
第九章 柱壳 344
第一节 柱壳无矩理论的基本方程 344
第二节 闭合圆柱壳的无矩计算 346
第三节 开口柱壳的无矩计算 354
第四节 圆柱壳弯曲问题的基本方程 360
第五节 闭合圆柱壳的位移解法 364
第六节 开口圆柱壳的位移解法 368
第七节 圆柱壳八阶微分方程及其应用 372
第八节 带有边梁的圆柱壳屋盖的计算 382
第九节 圆柱壳轴对称弯曲问题 393
第十节 圆柱壳轴对称弯曲的计算举例 399
第十一节 短圆柱壳轴对称弯曲问题 406
第一节 旋转壳的几何特征 420
第十章 旋转壳 420
第二节 旋转壳无矩理论的基本方程 422
第三节 旋转壳轴对称问题的无矩计算 424
第四节 旋转壳轴对称问题的无矩计算举例 428
第五节 旋转壳非轴对称问题的无矩计算 435
第六节 旋转壳轴对称有矩理论的基本方程 447
第七节 球壳的轴对称弯曲及近似解 452
第八节 带有加强环的球形壳屋盖的计算 463
第一节 扁壳工程的实用理论 470
第十一章 扁壳 470
第二节 扁壳的基本方程 473
第三节 用混合法解扁壳的弯曲问题 475
第四节 扁壳基本方程的几种特殊情形 477
第五节 扁壳的边界条件 479
第六节 扁壳的无矩计算 482
第七节 扁壳弯曲问题混合法解例 488
第八节 扁壳的八阶微分方程及其应用 491
第九节 球形扁壳的计算 498
第十节 双曲扁壳边缘弯矩的简化计算 501
第十一节 劈锥面扁壳的计算 505
第十二章 薄壳弯曲问题的有限单元法 518
第一节 轴对称情况下的单元及结点位移 518
第二节 位移函数 520
第三节 应变矩阵 522
第四节 内力矩阵 524
第五节 单元的刚度矩阵 524
第六节 等效的结点载荷 525
第七节 坐标变换和整体刚度矩阵 526
第一节 概述 531
第二节 薄壳稳定理论的基本方程 531
第十三章 薄壳的稳定 531
第三节 求薄壳临界载荷的方法 538
第四节 轴向受压闭合圆柱壳的稳定性 541
第五节 受均匀横向外压力作用的圆柱壳的稳定 550
第六节 轴向与横向压力共同作用下的圆柱壳的稳定 552
第七节 圆柱壳在扭转时的稳定 555
第八节 在均匀外压力作用下的球壳稳定 557
第一节 概述 562
第二节 薄壳振动问题的基本方程 562
第十四章 薄壳的振动 562
第三节 求薄壳固有频率的方法 567
第四节 闭合圆柱形薄壳的振动 571
第五节 闭合圆柱壳的轴对称法向振动 573
第六节 闭合圆柱壳的非轴对称振动 576
第七节 扁壳的振动 577
第八节 抛物面锯齿形扁壳的振动 580
第十五章 运动载荷对板壳结构引起的动力反应 586
第一节 概述 586
第二节 薄板由运动载荷引起的强迫振动Ⅰ（不计运动载荷的质量） 587
第三节 薄板由运动载荷引起的强迫振动Ⅱ（计及运动载荷的质量） 596
第四节 扁壳由运动载荷引起的强迫振动Ⅰ（不计运动载荷的质量） 607
第五节 扁壳由运动载荷引起的强迫振动Ⅱ（计及运动载荷的质量） 614
第十六章 板壳的优化设计 624
第一节 概述 624
第二节 优化问题的提出 625
第三节 优化的定解问题和优化条件 629
第四节 夹层板的优化条件及优化的定解问题 630
第五节 单层板的优化条件及优化的定解问题 633
第六节 无限长矩形夹层板的优化设计 635
第七节 无限长矩形单层板的优化设计 638
第八节 圆形板的优化设计 640
第九节 椭圆板的优化设计 643
第十节 壳体的优化设计 645
第十七章 板壳结构在冲击载荷下的动力计算 653
第一节 概述 653
第二节 薄板与薄壳受横向冲击的简单情形 654
第三节 薄板与薄壳受冲击的算例 658
第四节 冲击中考虑板与壳质量时的情形 665
第五节 求折算系数 669
第六节 考虑板壳本身质量时板壳受冲击的算例 673
参考文献 685