1 导论 1
1.1 计量化学的兴起 1
1.2 因子分析在计量化学中的地位 3
1.3 化学因子分析理论的发展 5
2 抽象因子分析 9
2.1 因子分析的主要步骤 9
2.1.1 主要步骤概述 9
2.1.2 主要步骤的数学提要 11
2.2.1 问题的选择 13
2.2 预备 13
2.2.2 数据的选择 16
2.2.3 数据的预处理 17
2.3 数据的分解与复原 20
2.3.1 协方差矩阵 20
2.3.2 分解的原理 22
2.3.3 主因子分析 24
2.3.4 JACOBI法 34
2.3.5 计算列矩阵 39
2.3.6 计算行矩阵 40
2.3.7 因子的数目和复原 41
2.4 向量的诠释 44
2.5 主因子分析解的变换 49
2.6 数据例解 53
3 目标因子分析 57
3.1 概述 57
3.2 目标检验与目标变换 57
3.2.1 目标检验 58
3.2.2 总体考虑 60
3.2.3 构造检验向量 61
3.2.4 目标变换 64
3.3.1 自由浮动 67
3.3 自由浮动与迭代目标检验 67
3.3.2 迭代目标检验 69
3.4 目标检验结果的诠释 72
3.5 组合及有关的预测 74
3.5.1 组合概述 75
3.5.2 典型向量的组合及有关的预测 76
3.5.3 基础向量的组合及有关的预测 83
3.6 独特性检验和单位向量检验 86
3.7 数据例解 88
4.1 问题的提出与基本思想 93
4 秩消因子分析 93
4.2 秩消因子分析的早期模型 94
4.3 秩消因子分析的非迭代求解 97
4.3.1 奇异值分解 97
4.3.2 非迭代求解 98
4.3.3 秩消因子分析法与标准加入法的结合 100
4.4 广义秩消因子分析 101
4.4.1 单一组分的定量 102
4.4.2 几种组分的同时定量 104
4.4.3 以校准作为基础 104
4.4.4 通用模型 105
4.5 双线性目标因子分析 106
4.6 秩消因子分析法应用于萤光数据 107
4.7 秩消因子分析法在色谱中的应用 109
4.7.1 液相色谱 109
4.7.2 薄层色谱 113
4.8 秩消因子分析法在其它方面的应用 114
5 渐进因子分析 115
5.1 概述 115
5.1.1 Gemperline法 116
5.1.2 VDK法 118
5.1.3 GMMZ法 119
5.1.4 几种方法的比较 120
5.2 渐进因子分析的原理 121
5.2.1 方法的数学描述 121
5.2.2 初级渐进因子分析 123
5.2.3 终极渐进因子分析 127
5.3 其它无模型技术及其与渐进因子分析的比较 129
5.4 渐进因子分析的应用 131
5.4.1 浓度、光谱及平衡常数的计算 131
5.4.2 色谱中的峰分辨 133
5.4.3 具有非理想行为的平衡混合物的分析 135
5.4.4 产品质量控制 137
5.4.5 光谱数据的半定量分析及模型选择 138
5.4.6 在圆二向谱中的应用 140
5.5 渐进秩消因子分析简介 144
6 对应因子分析 149
6.1 一些典型问题介绍 149
6.2 对应因子分析的数学描述 151
6.2.1 数据预处理 151
6.2.2 降维处理 153
6.3 对应因子分析的数据实例 157
6.4 对应因子分析的应用 161
7 因子分析的误差理论 171
7.1 误差理论 171
7.1.1 实验误差的干扰 172
7.1.2 主要因子和次要因子 176
7.1.3 数字实例 179
7.2 误差与分析数据的改善 181
7.3.1 依赖实验误差的方法 185
7.3 确定因子数目的方法 185
7.3.2 经验方法与统计学方法 190
7.4 误差判据的其它应用 206
7.4.1 推断实验误差 206
7.4.2 检验可因子分析性 207
7.5 目标检验向量中的误差 207
7.5.1 理论 208
7.5.2 可靠性函数 213
7.5.3 损害函数 214
7.5.4 目标检验的统计学F检验 219
7.6 因子载荷中的误差 223
7.7 数据实例 226
8 因子分析在组分分析中的应用 230
8.1 吸收光谱 230
8.1.1 紫外-可见光谱 230
8.1.2 红外光谱 232
8.1.3 近红外光谱 235
8.2 发射光谱 238
8.2.1 喇曼光谱 238
8.2.2 萤光光谱 240
8.2.3 诱导耦合等离子发射光谱 242
8.3 色谱 243
8.4 质谱 245
8.4.1 抽象因子分析研究 245
8.4.2 目标因子分析研究 246
8.5 动力学 250
8.6 旋光色散 252
8.7 X射线方法 255
8.8 表面光谱学 256
9.1 核磁共振理论研究 258
9.1.1 质子溶剂位移的研究 258
9 因子分析在化学基础研究中的应用 258
9.1.2 TMS和环己烷1H，13C和29Si溶剂位移 271
9.1.3 氟溶剂位移 273
9.1.4 取代基对13C位移的影响 274
9.1.5 其它机理研究 275
9.2 色谱性质的研究 275
9.2.1 色谱与因子分析 275
9.2.2 活度系数预测和溶剂的分类 277
9.2.3 因子数目的确定及其应用 278
9.2.4 独特性检验与单位值检验 280
9.2.5 典型向量关键集的应用 282
9.2.6 目标检验 286
9.2.7 基础向量关键集的应用 288
9.3 线性自由能关系的研究 289
9.4 质谱性质的研究 293
9.5 在分析化学中的比较 297
9.5.1 仪器比较 298
9.5.2 方法比较 298
9.5.3 介质比较 300
9.6.1 溶解度与溶液特性 301
9.6 其它基础研究 301
9.6.2 极谱 304
9.6.3 稳定常数 305
9.6.4 键能 306
9.6.5 物质状态 307
9.7 在化学其它学科中的应用 308
9.7.1 生物医学化学 308
9.7.2 环境化学 313
9.7.3 其它相关领域 316
10 多组分同时测定 317
10.1 一般原理 318
10.2 氨基酸混合体系的同时测定 321
10.2.1 实验手续 322
10.2.2 目标因子分析全过程 322
10.3 计算一个完整的模拟数值实例 326
10.3.1 抽象因子分析 326
10.3.2 目标检验与组合变换 328
10.4 目标因子分析法的一种改进 329
10.4.1 方法概述 330
10.4.2 实际应用 331
参考文献 333