平面几何部分 3
第一编 基本问题的证明法 3
第一章 证四点共圆的问题 3
第一节 基本知识 3
第二节 证四点共圆的基本方法 4
习题一 20
第二章 证角相等的问题 29
第一节 基本知识 29
第二节 证二角相等的基本方法 30
习题二 56
第二节 证线段相等的基本方法 63
第一节 基本知识 63
第三章 证线段相等的问题 63
习题三 102
第四章 证二直线垂直的问题 125
第一节 基本知识 125
第二节 证二直线垂直的基本方法 126
习题四 155
第五章 证二直线平行的问题 165
第一节 基本知识 165
第二节 证二直线平行的基本方法 165
习题五 187
第一节 基本知识 200
第六章 证由线段组成的比例式和等积式的问题 200
第二节 证由线段组成的比例式和等积式的基本方法 201
习题六 246
第七章 证线段或角的和、差、倍、分问题 262
第一节 基本知识 262
第二节 证一线段等于另二线段的和或差的基本方法 262
第三节 证二线段成倍分关系的基本方法 278
第四节 证一个角等于另外两个角的和或差的基本方法 288
第五节 证二角成倍分关系的基本方法 299
第六节 证较复杂的线段或角的和、差、倍、分关系的方法 306
习题七 318
第二节 证角不等的基本方法 332
第八章 证线段或角的不等问题 332
第一节 基本知识 332
第三节 证二线段不等的基本方法 344
第四节 证含有两个以上线段不等式的基本方法 357
习题八 368
第九章 证面积相等的问题 378
第一节 基本知识 378
第二节 证面积相等的基本方法 379
习题九 406
第二编 证明复杂问题的分解法 417
第一节 分析法 418
第十章 分析法与综合法 418
第二节 综合法 428
第三节 分析法与综合法的应用举例 429
习题十 443
立体几何部分 459
第三编 基本问题的证明法 459
第十一章 立体几何问题化为平面几何问题的证法 459
习题十一 469
第十二章 证直线在平面内和直线共面的问题 472
第一节 基本知识 472
第二节 证一直线在一平面内的基本方法 473
第三节 证二直线共面的基本方法 478
第四节 证两条以上的直线共面的方法 483
习题十二 487
第十三章 证二直线平行的问题 492
第一节 基本知识 492
第二节 证二直线平行的基本方法 492
习题十三 508
第十四章 证二直线垂直的问题 512
第一节 基本知识 512
第二节 证二直线垂直的基本方法 512
习题十四 521
第二节 证直线和平面平行的基本方法 526
第十五章 证直线和平面平行的问题 526
第一节 基本知识 526
习题十五 531
第十六章 证直线和平面垂直的问题 536
第一节 基本知识 536
第二节 证直线和平面垂直的基本方法 536
习题十六 550
第十七章 证平面和平面平行的问题 554
第一节 基本知识 554
第二节 证两个平面平行的基本方法 554
习题十七 561
第二节 证平面和平面垂直的基本方法 564
第十八章 证平面和平面垂直的问题 564
第一节 基本知识 564
习题十八 571
第十九章 有关柱、锥、台、球的证明题 576
第一节 基本知识 576
第二节 有关柱、锥、台、球的证明题的证法 586
习题十九 600
第四编 证明复杂问题的分解法 607
第二十章 用分析法与综合法分解、证明复杂问题举例 608
习题二十 618