第一章 概率分布和特征函数 1
1 随机变量和概率分布 1
2 随机变量的矩和其它数字特征 6
3 特征函数 12
4 逆转公式 18
5 分布序列和特征函数序列的收敛性 20
7 附录 27
第二章 无穷可分分布 36
1 无穷可分分布的定义及最简单的性质 36
2 无穷可分特征函数的典则表示 38
3 一个辅助命题 44
4 附录 48
第三章 关于独立随机变量之和的分布的一些不等式 54
1 浓度函数 54
2 关于独立随机变量之和的浓度函数的一些不等式 63
3 关于独立随机变量之和的最大值分布的一些不等式 78
4 关于独立随机变量之和的分布的指数估计 83
5 关于独立随机变量之和的矩的一些不等式 87
6 附录 92
第四章 无穷可分分布的收敛定理和中心极限定理 109
1 无穷可分分布--独立随机变量和的分布的极限 109
2 收敛于给定的无穷可分分布的条件 122
3 L族极限分布与稳定分布 126
4 中心极限定理 137
5 附录 154
第五章 中心极限定理中的估计 160
1 通过相应的Fourier--Stieltjes变换间的距离来估计有界变差函数间的接近程度 160
2 Esseen不等式和Berry-Esseen不等式 166
3 Esseen不等式的推广 170
4 具有相同阶的上下界估计 179
5 非一致估计 188
6 中心极限定理中的渐近展开公式的结构 194
7 关于独立同分布随机变量和的中心极限定理的渐近展开 199
8 附录 203
1 弱大数律 227
第六章 大数定律 227
2 独立随机变量级数的收敛性 235
3 强大数律 243
4 通过矩的和来估计部分和Sn的上升的阶 257
5 附录 264
第七章 重对数律 282
1 KOЛMOгOPOB定理 282
2 Hartman-Wintner定理 294
3 广义重对数律 297
4 附录 303
名词索引 315
苏联期刊、文集及出版社名称索引 319
参考文献 321