目录 1
第一章 绪论 1
§1-1 弹性理论的任务 1
§1-2 弹性理论的基本假设 2
§1-3 弹性理论的基本方法 3
§1-4 通用的记号与正负号 4
§1-5 空间问题和平面问题 6
§2-1 平衡方程 7
第二章 应力分析 7
§2-2 一点的应力状态边界条件 10
§2-3 坐标变换应力张量 12
§2-4 应力曲面 14
§2-5 主应力应力张量的不变量 17
§2-6 最大剪应力 20
§2-7 应力互换定律 25
§2-8 八面体面和八面体应力 26
§2-9 球形应力张量和偏斜应力张量 27
§3-1 位移和位移分量 30
第三章 形变分析 30
§3-2 形变分量转动分量 32
§3-3 形变和刚性位移 37
§3-4 一点的形变状态形变张量 39
§3-5 坐标变换 44
§3-6 形变二次曲面主形变形变张量的不变量 46
§3-7 体积形变 48
§3-8 形变连续方程 49
§3-9 球形形变张量偏斜形变张量及其不变量 57
§3-10 有限形变 58
§3-11 位移矢量公式 61
第四章 应力和形变的关系 64
§4-1 广义虎克定律 64
§4-2 弹性体变形过程中的能量 65
§4-3 弹性体中内力所作的功 69
§4-4 弹性位能与弹性常数的关系 70
§4-5 各向同性体中的弹性常数 71
§4-6 各向同性体的弹性常数间的关系 75
§4-7 弹性位能（形变能）的公式 78
§5-1 弹性理论的基本方程 80
第五章 弹性理论的解法 80
§5-2 边界条件和初始条件 81
§5-3 弹性理论问题的求解 82
§5-4 以位移表示的平衡方程 83
§5-5 以应力表示的形变连续方程 86
§5-6 以位移表示的平衡方程和以应力表示的形变连续方程的特性 90
§5-7 平衡方程的齐次解应力函数 91
§5-8 以位移表示的平衡方程的齐次解 95
§5-9 最简单问题 102
§5-10 厚壁管中的应力 112
第六章 弹性理论的一般定理 119
§6-1 局部影响原理 119
§6-2 迭加原理 121
§6-3 形变能定理 122
§6-4 功的互等定理 124
§6-5 解的唯一性定理 128
§6-6 最小形变能定理 130
第七章 平面问题（直角坐标） 134
§7-1 平面形变 134
§7-2 平面应力 137
§7-3 用应力表示形变连续方程 138
§7-4 应力函数双调和方程 140
§7-5 用多项式解平面问题 144
§7-6 悬臂梁的弯曲 147
§7-7 单跨梁的弯曲 153
§7-8 三角形和矩形截面的水坝 160
§7-9 用三角级数解平面问题 163
§8-1 用极坐标表示的基本方程 172
第八章 平面问题（极坐标和曲线坐标） 172
§8-2 应力与极角无关的问题 177
§8-3 厚壁管受均匀压力 179
§8-4 部分圆环受纯弯曲 180
§8-5 应力对称分布情况下的位移 182
§8-6 部分圆环端受集中力作用 185
§8-7 圆孔对应力分布的影响 188
§8-8 楔体顶端承受集中力 192
§8-9 半无限平面体边界上受力的作用 197
§8-10 在极坐标中平面问题的通解 202
§8-11 用复变函数表示平面问题的应力函数、位移和应力 210
§8-12 曲线坐标 216
§8-13 用曲线坐标表示应力和位移 219
§8-14 椭圆孔在均匀受拉的板中的问题 221
第九章 等截面杆的扭转和弯曲 225
§9-1 任意等截面杆的扭转扭转函数 225
§9-2 椭圆形和等边三角形截面杆的扭转 229
§9-3 矩形截面杆的扭转 235
§9-4 应力函数 240
§9-5 循环应力 243
§9-6 薄膜比拟法 245
§9-7 狭长矩形截面杆的扭转 248
§9-8 空心薄壁管的扭转 250
§9-9 薄壁多连截面杆的扭转 252
§9-10 等截面杆的弯曲 255
§9-11 圆截面悬臂梁的弯曲 258
§9-12 椭圆截面悬臂梁的弯曲 260
§9-13 矩形截面悬臂梁的弯曲 262
§10-1 以位移表示的平衡方程的二种简单解 265
第十章 空间对称应力分布 265
§10-2 集中力作用在半无限体的边界平面上 271
§10-3 分布荷载作用在半无限体的边界平面上 274
§10-4 二球体相压的应力分布 278
第十一章 温度应力 283
§11-1 圆板的温度应力 283
§11-2 长圆柱体的温度应力 286
§11-3 圆球体的温度应力 289
§11-4 在稳定温度下的平面问题 291
§11-5 一般方程 292
§11-6 初应力 294
第十二章 变分法 297
§12-1 虚位移原理 297
§12-2 虚应力原理 300
§12-3 由虚应力原理推出形变连续方程 303
§12-4 应用虚位移原理的近似解法 308
§12-5 应用虚位移原理的近似解的例子 311
§12-6 应用虚应力原理的近似解法 319
§12-7 应用虚应力原理的近似解的例子 320
§13-1 基本假设和简化 328
第十三章 薄板的弯曲和稳定 328
§13-2 板的柱形弯曲 330
§13-3 板的纯弯曲 331
§13-4 板的扭转 333
§13-5 板受横向荷载的弯曲 336
§13-6 板的边界条件 339
§13-7 四边简支的矩形板 341
§13-8 二对边简支，另二边其他支承的矩形板 346
§13-9 用变分法计算板的位移 350
§13-10 圆板的弯曲 356
§13-11 在横向荷载与中平面中力的联合作用下的板 361
§13-12 在横向均布荷载与均匀拉力的联合作用下的简支矩形板 363
§13-13 在一方向承受均匀压力的简支矩形板 365
§13-14 板中平面内的力所作的功 368
§13-15 用变分法计算横向荷载和中平面中力联合作用下的简支矩形板 369
§13-16 中平面内承受剪力的简支矩形板 371
§13-17 大位移的板 373
第十四章 有限差分法 376
§14-1 有限差分 376
§14-2 有限差分方程 377
§14-3 解扭转问题 379
§14-4 松弛法 382
§14-5 线松弛和区松弛 386
§14-6 外推法 387
§14-7 曲线边界和网格改变 390
§14-8 解平面问题 393
§14-9 解薄板问题 395
§15-2 有限单元法的分析步骤 400
§15-1 引言 400
第十五章 有限单元法 400
§15-3 单元的特性 401
§15-4 单元的集合 407
§15-5 有限单元法按整体推导 410
§15-6 有限单元法是总位能最小原理的应用 411
§15-7 收敛准则 413
§15-8 应用于平面问题 413
§15-9 应用于薄板弯曲 421
附录 关于断裂力学的基本概念 429