导论 1
第7章 新 Calderon-Zygmund 算子 7
1.引言 7
2.相应于奇异积分的 Calderon-Zygmund 算子的定义 14
3.Calderon-Zygmund 算子和空间 Lp 21
4.Calderon-Zygmund 算子满足 T(1)＝0或 T?(1)＝0的条件 32
5.对于 Calderon-Zygmund 算子的逐点估计 36
6.Calderon-Zygmund 算子和奇异积分 43
7.精确化 Cotlar 不等式 48
8.好λ不等式和 Muckenhoupt 权 51
9.注释和补充 57
1.引言 59
第8章 David 和 Joarné 的 T(1)定理 59
2.T(1)定理的表述 61
3.T(1)定理通过小波的证明 69
4.Schur 引理 71
5.小波和小浪 73
6.伪积和定理 l 证明的结尾 75
7.Cotlar 和 Stein 的引理以及 David 和 Journe 定理的第二个证明 78
8.T(1)定理的其它表述 83
9.Calderon-Zygmund 算子的 Banach 代数 86
10.Calderon-Zygmund 算子的 Banach 空间 93
11.伪积的变种 96
12.注释和补充 99
第9章 Calderon-Zygmund 算子的例子 101
1.引言 101
2.伪微分算子和 Calderon-Zygmund 算子 103
3.交换子和 Calderon 的精确伪微分法 115
4.伪微分的 Leibniz 法则 120
5.高阶交换子 123
6.Takafumi Murai 所给的 Cauchy 核的 L2连续性的证明 126
7.Calderon 和 Zygmund 旋转法 135
第10章 相应于奇异积分的算子在 H？lder 或 Sobolev 空间上的连续性 142
1.引言 142
2.定理的表述 143
3.例子 146
4.T 在齐次 H？lder 空间上的连续性 150
5.算子 T∈? 在齐次 Sobolev 空间上的连续性 151
6.在普通 Sobolev 空间上的连续性 155
7.评注 158
第11章 T(b)定理 160
1.引言 160
2.基本定理的陈述 161
3.算子和增生型(抽象情形) 162
4.适用于一个双线性型的基的构造 165
5.Tchamitchian 的构造 168
6.算子 T 的连续性 172
7.回到 T(b)定理 175
8.对于 Cauchy 核的 L2的连续性的应用 179
9.一般情形下的 T(b)定理 179
10.空间 H1b 184
11.T(b)定理的一般陈述 188
13.相应于 T(b)定理的算子代数 190
12.对于复分析的应用 190
14.推广到向量情形 192
15.推广到复数域代以 Clifford 代数的情形 193
16.补充 196
法文版第3卷 序言 198
第12章 广义 Hardy 空间 199
1.引言 199
2.Lipschitz 情形 200
3.Hardy 空间和保形表示 206
4.与复分析联系的算子 216
5.最简短的证明 224
6.Guy David 定理的陈述 227
7.转移 232
8.Ahlfors 正则曲线的 Calderon-Zygmund 分解 237
9.G.David 定理的证明 240
10.补充 243
第13章 多重线性算子 244
1.引言 244
2.多重线性算子的一般理论 246
3.多重线性算子连续性的一个判别法 251
4.在(BMO)k 上定义的多重线性算子 259
5.全纯泛函的一般理论 262
6.对 Calderon 计划的应用 268
7.多重线性算子的 Maclntosh 理论 274
8.结论 281
1.引言 283
第14章 增生微分算子平方根的多重线性分析 283
2.算子的平方根 284
3.增生平方根 289
4.增生共轭双线性型 294
5.Kato 猜测 296
6.相应于 Kato 猜测的多重线性算子 298
7.核 L(2)M(x，y)的估计 305
8.算子 Lm 的核 Lm(x,y)的研究 312
9.补充和注释 315
第15章 Lipschitz 区域内的位势理论 317
1.引言 317
2.结果的陈述 318
3.双层位势的几乎处处存在性 324
4.单层位势及其梯度 331
5.Jerison 和 Kenig 等式 336
6.定理2和3证明的结尾 340
7.附录 342
第16章 仿微分算子 345
1.引言 345
2.非线性问题线性化的第一个例子 346
3.非线性问题的第二个线性化 348
4.仿微分算子 355
5.仿微分算子的象征演算 358
6.对非线性偏微分方程的应用 362
7.仿积和小波 365
参考文献 369
索引 385