第1章 绪论 1
1.1 输运过程的分子运动论 1
1.2 气体分子运动论发展概况 2
第2章 气体分子运动论的基本原理 9
2.1 概论 9
2.2 几率的概念 10
2.3 相空间和Liouville定理 12
2.4 速度分布函数 14
2.5 流矢量 16
2.6 气体混合物 19
2.7 碰撞频率和平均自由程 21
2.8 输运过程的初级理论 23
2.8.1 粘性 23
2.8.2 热传导 25
2.8.3 扩散 27
第3章 Boltzmann方程 29
3.1 Boltzmann方程的经典推导 29
3.2 BBGKY方程和Boltzmann方程 38
第4章 Boltzmann方程的基本特性 53
4.1 宏观量守恒方程组 53
4.2 Boltzmann的H定理及不可逆性 61
4.3 Maxwell速度分布函数 62
4.4 边界条件 64
4.5 气体处于容器中并存在外力场时的H定理 67
4.6 线性化Boltzmann方程 74
4.7 几个积分定理 77
第5章 粘性流和分子流情况下Boltzmann方程的解 81
5.1 Knudsen数 81
5.2 Fredholm定理和Hilbert唯一性定理 83
5.3.1 Chapman-Enskog方法 84
5.3 Chapman-Enskog方法解Boltzmann方程 84
5.3.2 速度分布函数的零级近似解 91
5.3.3 速度分布函数的一级近似解 92
5.3.4 粘性系数η和热传导系数λ 100
5.3.5 Sonine多项式和η、λ的计算 103
5.3.6 速度分布函数的二级近似解 113
5.4 多组分混合气体的非均匀态 123
5.4.1 多组分混合气体中求解Boltzmann方程的Chapman-Enskog方法 123
5.4.2 零级近似解 130
5.4.3 一级近似解 131
5.4.4 二组分混合气体 149
5.4.5 Lorentz气体 151
5.4.6 一些特殊的混合气体 155
5.5.1 过凸面体的自由分子流 157
5.5 稀薄气体动力学 157
5.5.2 具有非凸体边界的自由分子流 161
5.5.3 近自由分子流 164
第6章 不同分子作用力模型的输运系数 167
6.1 [S(1)3/2(?2)?,S(1)3/2?]和[？？-1/3？2Ⅰ，？？-1/3?2Ⅱ]的简化 167
6.2 一些括号积分的表达式 172
6.3 分子间作用力 177
6.3.1 分子间作用力的性质 177
6.3.2 分子间作用力的各种模型 181
6.3.3 组合法则 187
6.4 二体碰撞动力学 189
6.5 不同分子模型的Ω积分 193
6.5.1 刚球模型 193
6.5.2 斥力力心点模型 195
6.5.3 斥力和吸力模型 197
7.1 粘性系数 205
7.1.1 单组分气体的粘性系数 205
第7章 输运系数的理论计算与实验结果的比较 205
7.1.2 混合气体的粘性系数 212
7.2 热传导系数 218
7.2.1 单组分气体的热传导系数 218
7.2.2 多组分混合气体的热传导系数 220
7.3 扩散系数和热扩散系数 221
7.4 Kihaia近似 228
7.4.1 单组分气体的粘性系数 229
7.4.2 单组分气体的热传导系数 229
7.4.4 互扩散系数 230
7.4.5 热扩散比 230
7.4.3 自扩散系数 230
第8章 扩散 233
8.1 扩散流和扩散现象 233
8.2 气体中的热扩散 243
第9章 模型方程式 251
9.1 BGK模型方程式 251
9.2 其它的模型方程式 258
9.3 线性化Boltzmann方程及其模型方程式 260
第10章 过渡区中的Boltzmann方程的解法 269
10.1 矩方法 269
10.1.1 三维Hermite张量多项式 270
10.1.2 矩 271
10.1.3 Grad的矩方法 272
10.1.4 十三矩方法的应用举例 277
10.2.1 激波的结构 278
10.2 Mott-Smith方法 278
10.2.2 气体动力边界层(Knudsen层) 286
10.3 Monte Carlo方法 291
第11章 多原子气体 300
11.1 多原子气体的分子模型和Eucken修正 300
11.2 WCU方程及其解 305
11.2.1 WCU方程 305
11.2.2 WCU方程的求解 310
第12章 稠密气体 322
12.1 稠密气体的Enskog理论 322
12.1.1 Enskog方程 322
12.1.2 流矢量和碰撞输运 326
12.1.3 宏观量守恒方程组 328
12.1.4 零级和一级近似解 331
12.1.5 Enskog理论的应用 337
12.2 稠密气体的普遍理论 339
第13章 电离气体 345
13.1 Debye屏蔽 346
13.2 电离气体的Chapman-Enskog解法 347
13.2.1 电离气体中的Boltzmann方程 347
13.2.2 磁流体力学方程组 349
13.2.3 电离气体中的输运现象 351
13.2.4 完全电离气体的输运系数 361
13.2.5 非平衡电离气体 363
附录 365
附录1 矢量和张量 365
附录2 碰撞积分表 372
附录3 Lennard-Jones模型的d和ε/k的值 385
附录4 输运系数高阶近似与一阶近似之比值 387
符号表 388