序言 1
记号和约定 1
第一篇 分析概率论 6
1.1 RN上的L-S测度及其弱收敛性 6
内容提要 6
习题 8
习题解答 10
1.2 特征函数 23
内容提要 23
习题 26
习题解答 29
1.3 大数定律与中心极限定理 43
内容提要 43
习题 46
习题解答 48
1.4 无穷可分分布律 56
内容提要 56
习题 58
习题解答 59
1.5 强极限定理 64
内容提要 64
习题 65
习题解答 67
第二篇 随机过程初步 76
2.1 基本概念和预备知识 76
内容提要 76
习题 80
习题解答 82
2.2 随机徘徊和分枝过程 87
内容提要 87
习题 90
习题解答 92
2.3 可数状态的马尔可夫链 99
内容提要 99
习题 104
习题解答 107
2.4 泊松(Poisson)过程和更新过程 113
内容提要 113
习题 116
习题解答 118
2.5 可数状态的马尔可夫过程 127
内容提要 127
习题 131
习题解答 132
2.6 生灭过程 137
内容提要 137
习题 140
习题解答 142
2.7 排队过程 148
内容提要 148
习题 152
习题解答 153
2.8 离散时间鞅 155
内容提要 155
习题 156
习题解答 157
内容提要 159
2.9 正态过程 159
习题 160
习题解答 162
2.10 平稳过程 170
内容提要 170
习题 172
习题解答 173
第三篇 随机过程概论 178
3.1 测度论基础与条件期望 178
内容提要 178
习题 183
习题解答 187
内容提要 200
3.2 布朗运动与扩散过程 200
习题 203
习题解答 204
3.3 马氏过程的一般理论 211
内容提要 211
习题 218
习题解答 222
3.4 马氏过程的分析理论 241
内容提要 241
习题 244
习题解答 247
内容提要 258
3.5 鞅论 258
习题 265
习题解答 269
3.6 平稳过程与遍历理论 277
内容提要 277
习题 284
习题解答 289
3.7 随机微分方程 301
内容提要 301
习题 305
习题解答 307
参考文献 310