目录 1
第一章 矢量 1
1-1 小引 1
1-2 矢量的定义 （矢量的几何意义和性质） 1
1-3 笛卡尔直角坐标系和单位矢量 2
1-4 二矢量的数积 4
1-5 面积的矢量表示法 6
1-6 三维空间中的直线和平面 8
1-7 二矢量的矢积 10
1-8 三矢积 14
1-9 斜角坐标，基和逆基 18
1-10 矢量的逆变分量和协变分量 22
1-11 斜角坐标系上二矢量的数积（标积） 24
1-12 直积 27
1-13 一组线性无关的矢量的正交化 28
1-14 矢量的微分 32
1-15 梯度 36
1-16 矢量场的散度 38
1-17 旋度（或旋转） 40
1-18 矢量运算子？的连续引用 42
1-19 矢量积分 44
1-20 散度定理 47
1-21 司托克（Stokes）定理 49
1-22 正交曲线坐标 53
2-1 小引 62
2-2 速度和加速度 62
第二章 质点力学 62
2-3 运动诸定律 70
2-4 功与能 72
2-5 射体运动 76
2-6 自由落体运动 81
2-7 简谐运动 85
2-8 阻尼振动 87
2-9 非调和运动 89
2-10 强迫振动 93
2-11 椭圆简谐运动 95
2-12 单摆 98
2-13 耦和振动 102
2-14 在反平方引力下的运动 行星运动 105
2-15 质点组的质心运动 118
2-16 角动量及力矩 121
第三章 刚体运动 126
3-1 小引 126
3-2 标准轴系 127
3-3 尤拉角 130
3-4 速度和加速度 137
3-5 相对于地球的运动 143
3-6 惯性张量 145
3-7 尤拉方程 147
3-8 陀螺仪（对称旋转子） 155
3-9 二分点的岁差（进动） 162
第四章 广义坐标与拉格朗日运动方程 167
4-1 小引 167
4-2 以广义坐标所表示的速度和加速度 170
4-3 拉格朗日运动方程 172
4-4 循环坐标 189
4-5 齐二次拉格朗日函数与正态模 194
第五章 变分法及哈米尔顿理论 198
5-1 小引 198
5 2 变分法中所处理的问题类型 198
5-3 变分计算 200
5 4 哈米尔顿原理 204
5 5 哈米尔顿原理与制约条件 209
5-6 非守恒系 211
5-7 最小作用原理 213
5-8 哈米尔顿运动方程 215
5-9 哈米尔顿函数的意义 219
5-10 哈米尔顿函数与循环坐标 221
第六章 正则变换（接触变换） 226
6-1 正则变换（接触变换） 226
6-2 Poincaré积分不变式 235
6-3 作为正则变换不变式的拉格朗日符号 240
与珀松符号 240
6-4 柏松符号与运动方程 249
第七章 哈米尔顿——雅可比运动方程 252
7-1 小引 252
7-2 对于哈米尔顿主函数的哈米尔顿——雅 252
可比方程 252
7-3 对于哈米尔顿特性函数的哈米尔顿—— 258
雅可比方程 258
数分离 262
7-4 哈米尔顿——雅可比方程中的变 262
7-5 空间中的开卜勒问题 268
第八章 摄动问题 285
8-1 小引 285
8-2 摄动方程 285
8-3 椭圆变数 291
8-4 对拉格朗日方程的修改 296
8-5 椭球位 303
8-6 由于地椭而致的卫星摄动 317
8-7 长期摄动 331
8-8 日月摄动 337
8-9 太阳辐射摄动 352
8-10 大气阻力摄动 356
9-2 坐标系 369
第九章 空间测量中的坐标系统及其变换 369
9-1 小引 369
9-3 坐标变换 375
9-4 时及坐标的精确定义 382
附录 张量计算 387
1．注记与求和 387
2．欧几里得度量张量 388
3．标量、逆变矢量及协变矢量 391
4．二阶张量场 392
5．欧几里得Christoffel符号 396
6．矢量场协变微分 398
7．r＝p＋q阶张量场，p阶逆变，q阶协变 401
8．Christoffel符号及其有关的式子 403