第一章 绪论 1
§1.1 本书的任务与性质 1
§1.2 程序设计语言概述 3
§1.3 算法概述 8
PROG0：常用递推结构使用说明程序 10
§1.4 程序设计中的常用工具 10
一、BASIC程序清单 10
§1.5 用计算机进行科学计算时应注意的问题 13
习题 15
参考资料 15
第二章 数值积分法 16
§2.1 概述 16
§2.2 数值积分的基本思想 17
§2.3 梯形积分法 19
PROG1：梯形积分通用程序 21
§2.4 辛普森积分法 27
PROG2：辛普森积分通用程序 29
SIMP：自动变步长辛普森积分通用程序 31
二、FORTRAN 77 通用程序清单 31
§2.5 龙贝格积分法 32
PROG3：龙贝格积分通用程序 34
§2.7 几种常用积分方法的比较 37
§2.6 FORTRAN通用程序设计 37
PROG4：四种积分比较（梯形，Simpson，Cotes,Romberg） 37
§2.8 关于本章例题的说明及数值积分方法评述 39
PROG5：三种积分比法（梯形法，中点法，Simpson法） 39
习题 41
参考资料 41
§3.1 概述 43
第三章 数值微分法 43
§3.2 微分的差商数值解法 44
PROG6：利用差商求微分通用程序（三种） 45
§3.3 利用插值公式求数值微分 48
PROG7：利用插值公式求微分 49
§3.4 实用的通用微分法 51
PROG8：求微分通用程序 52
§3.5 高阶导数的数值解法 55
参考资料 56
习题 56
§3.6 数值微分方法评述 56
§4.1 概述 58
第四章 非线性方程的数值解法 58
§4.2 根的初值和存在范围 59
§4.3 简单迭代法(直接迭代法) 60
PROG9：直接迭代法解非线性方程程序 63
§4.4 加速迭代法 66
PROG10：加速迭代法解非线性方程通用程序 67
§4.5 对分区间法*(二分法) 70
PROG11：对分区问法求非线性方程的单根通用程序 71
PROG12：对分区问法求非线性方程在[A，B]内的所有实根通用程序 75
§4.6 牛顿切线法(牛顿迭代法) 78
PROG13：牛顿迭代法谢非线性方程通用程序 79
§4.7 弦线法 81
PROG14：快速弦线法解非线性方程通用程序 84
KSXX：快速弦线法解非线性方程通用程序 86
§4.8 方程求根方法评述 88
§4.9 方程求根的其它方法评述 90
习题 91
参考资料 91
§5.1 概述 93
第五章 线性代数方程组的数值解法 93
§5.2 上三角形线性代数方程组的数值解法 95
§5.3 简单高斯消去法 96
PROG15：简单高斯涓去法解线性代数方程组通用程序 103
PROG16：列主元高斯消去法解线性代数方程组通用程序 107
§5.4 列主元高斯消去法 107
§5.5 列主元高斯-约旦消去法 111
PROG17：列主元高斯-约旦消去法解线性代数方程组通用程序 112
§5.6 解线性代数方程组的迭代法 115
PROG18：高斯-赛德尔迭代法解线性代数方程组通用程序 117
LGAUSS：列主元高斯消去法解线性代数方程组通用程序 118
§5.7 FORTRAN通用程序设计 120
§5.8 线性代数方程组的数值解法评述 122
习题 123
参考资料 125
第六章 非线性代数方程组的数值解法 126
§6.1 概述 126
§6.2 高斯-雅可比迭代法 127
PROG19：高斯-雅可比迭代法解非线性方程组通用程序 129
§6.3 高斯-雅可比-塞赛尔迭代法 130
PROG20：高斯-雅可比 赛德尔迭代法解非线性方程组通用程序 131
§6.4 最速下降法 132
PROG21：最速下降法解非线性方程组通用程序 133
ZSXJ：最速下降法解非线性方程组通用程序 134
§6.5 非线性方程组的数值解法评述 138
习题 139
参考资料 139
第七章 常微分方程及方程组的数值解法 141
§7.1 概述 141
§7.2 常微分方程的离散化方法 142
§7.3 一阶常微分方程的数值解法 144
§7.3.1 欧拉折线法 144
PROG22：欧拉折线法解常微分方程通用程序4 145
PROG23：欧拉二次逼近法解常微分方程通用程序 147
§7.3.2 欧拉二次逼近法(梯形规则) 147
§7.3.3 龙格-库塔法 150
PROG24：四阶龙格-库塔法解常微分方程通用程序 151
§7.3.4 前面三种数值解法的比较 153
§7.4.1 欧拉折线法 154
§7.4 一阶常微分方程组的数值解法 154
PROG25：欧拉折线法解常微分方程组通用程序 155
§7.4.2 欧拉二次逼近法 157
PROG26：改进欧拉法解常微分方程组通用程序 159
§7.4.3 四阶龙格-库塔法 160
PROG27：四阶龙格-库塔法解常微分方程组通用程序 161
§7.4.4 上述三种数值解法的精度分析 163
§7.5 高阶常微分方程(组)的数值解法 164
PROG28：四阶龙格-库塔法解高阶常微分方程通用程序 165
RGKT：四阶龙格-库塔法解常微分方程组通用程序 165
§7.6 FORTRAN77通用程序设计 167
§7.7 常微分方程组的数值解法评述 169
习题 169
参考文献 170
§8.1 计算方法的应用综述 171
第八章 计算方法的应用分析:数据处理技术简介 171
PROG29：计算方法综合应用第一示范程序 173
PROG30：计算方法综合应用第二示范程序 175
§8.2 数据处理技术综述 177
§8.3 一元线性最小二乘法 178
PROG31：一元线性回归分析通用程序 181
§8.4 多元线性最小二乘法 184
PROG32：多元线性回归分析通用程序 186
§8.5 加权多元最小二乘法 190
PROG33：加权多元线性回归分析通用程序 191
§8.6 非线性最小二乘法简介 193
§8.6.1 可化为线性拟合的非线性回归分析 194
PROG34：非线性回归分析第一示范程序（指数回归） 195
PROG35：非线性回归分析第二示范程序（几何回归） 197
PROG36：非线性回归分析第三示范程序（多项式回归） 198
PROG37：非线性回归分析第四示范程序（特殊例子） 201
§8.6.2 直接求解非线性回归分析问题 204
习题 204
参考资料 205
第九章 BASIC语言概要 207
§9.1 BASIC语言中的运算量、运算符和表达式 207
§9.2 BASIC语句功能分析 209
§9.3 BASIC 上机操作指南 217
附录:相关系数R检验临界值表 221
参考资料 221